Soru : a ile b birbirinden farklı rakamlar olmak üzere 2a + 3b toplamının en küçük değerini bulunuz
Ödev cevabı kısaca : a ve b'nin birbirinden farklı rakamlar olduğunu varsayalım. 2a + 3b toplamının en küçük değerini bulmak için her iki rakamın da en küçük olması gerekmektedir. En küçük rakamlar 0 ile 9 arasındaki rakamlardır.
İlk olarak, a'yı en küçük rakam olan 0 olarak seçelim. Bu durumda b, 1 ile 9 arasında herhangi bir rakam olabilir. 2a + 3b toplamını hesaplayalım:
2a + 3b = 2(0) + 3b = 3b
Şimdi b'nin en küçük değeri olan 1'i seçelim. Bu durumda a, 2 ile 9 arasında herhangi bir rakam olabilir. 2a + 3b toplamını hesaplayalım:
2a + 3b = 2a + 3(1) = 2a + 3
Şimdi bu iki durumu karşılaştıralım:
Durum 1: 2a + 3b = 3b Durum 2: 2a + 3b = 2a + 3
Durum 1'de 2a'nın değeri ne olursa olsun, 2a + 3b toplamı Durum 2'deki 2a + 3 toplamından her zaman daha küçük olacaktır. Bu nedenle, 2a + 3b toplamının en küçük değeri Durum 1'de, yani a = 0 ve b = 1 olduğunda elde edilir. Bu durumda 2a + 3b = 3 toplamı en küçük değeri temsil eder.