ALIŞTIRMALAR
1. A = {1, 0, -3}, B = {-3, 1, a} ve C = {0, 1, 5} kümeleri verilsin. Buna göre aşağıdaki kümeleri bulunuz.
a) A ∪ B // A ∪ B = {1,0,-3,a}
b) A ∪ C // A ∪ C = {1,0,-3,5}
c) B ∪ C // B ∪ C = {-3,1,a,0,5}
2. D = {3, 5, 7, 9}, E = {x | x, bir tek tam sayı} ve F = {4, 6, 8, 10} kümeleri verilmiştir. Buna göre aşağıdaki kümeleri bulunuz.
D = {3, 5, 7, 9},
E = {1,3,5,7,9......}
E' = {x | x, bir çift tam sayı}
E' = {0,2,4,6,8,10,....}
F = {4, 6, 8, 10}
a) D ∩ E // D ∩ E = {3,5,7}
b) D ∩ F // D ∩ F = {∅}
c) E ∩ F // E' ∩ F = {4,6,8,10}
3. K = {10, 12, 14, 16, 18} ve L = {9, 12, 15, 18, 21} kümeleri için K ∩ L ve K – L kümelerinin alt kümelerini bulunuz.
K ∩ L = {12,18}
K – L = {10,14,16}
4. İki kümenin birleşimi hangi durumda boş küme olur? Açıklayınız.
1- İki kümenin boş küme olması gerekir.
2- A kümesi ve A' kesişimi sonucu boş küme olur.
3- Bir kümenin evrensel kümeden farkı boş kümedir.
5. S = { x | 2x + 4 < 20 ve x ∈ N}, T = { x | x = 2k ve k ∈ N}, Y = { x | x, 24 ün pozitif çarpanı} ve V = { x | x, bir rakam} kümeleri verilmiştir. Buna göre aşağıdaki kümeleri bulunuz.
a) (S ∪ T) ∩ Y b) (T ∪ Y) ∩ V c) (S ∪ V) ∩ T ç) S ∩ (Y ∩ T)
6. Aşağıdaki eşitliklerde (a, b) ikililerini bulunuz.
a) (a, 7) = (2, b) b) (a – b, 3) = (1, b) c) (2a + b, 5) = (4, a – b)
7. A = {0, 2, 4}, B = {-3, -1, 1, 3} ve C = {m, n} kümeleri için
a) A x B, A x C ve B x C kümelerini bulunuz.
b) A x (B ∪ C) kümesinin eleman sayısını bulunuz.,
8. s(A ∪ B) = 50, s(A) = 32 ve s(B) = 28 olduğuna göre s(A ∩ B) kaçtır?
s(A ∪ B) = s(A) + s(B) - s(A ∩ B)
50 = 32 + 28 - s(A ∩ B)
50 = 60 - s(A ∩ B)
s(A ∩ B) = 10
9. 35 yolcunun bulunduğu bir otobüste yolcular, kek ve çay ikramlarından en az birini tercih etmişlerdir. 25 yolcu çay içmeyi ve 20 yolcu da kek yemeyi tercih ettiğine göre kaç yolcu çay ve keki birlikte tercih etmiştir?
10. Bir araştırmada, 100 kişiye hangi gazete ya da gazeteleri okudukları sorulmuştur. 45 kişi A gazetesini, 40 kişi B gazetesini, 30 kişi C gazetesini, 15 kişi hem A hem B gazetesini, 10 kişi hem A hem C gazetesini, 5 kişi hem B hem C gazetesini ve 5 kişi ise her üç gazeteyi de okuduğunu belirtmiştir. Buna göre
a) Sadece bir gazete okuyan kaç kişi vardır?
b) En az bir gazete okuyan kaç kişi vardır?
Not: Bu saydaki cevaplardan bazıları zekihaber.com sitesinden alınmıştır.