ALIŞTIRMALAR
1. Aşağıda ortak özellik yöntemiyle verilen kümeleri liste biçiminde yazınız.
a) A = { x | x, 7 ile 19 arasında çift tam sayı}
b) B = { x | x, 5 ile 20 arasında 36'nın çarpanı}
A = {8, 10, ...., 18}
B= {6, 9, 12, 18}
2. K = { x | x, 5 in katı olan tam sayılar} ve L = {15, 25, 35} kümeleri verilsin.
a) Neden L ⊂ K olduğunu açıklayınız.
K= { ...., -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...}
L'nin elemanı aynı zamanda K'da vardır. L ⊂ K olur
b) M = {1, 5, 10, 15, 20} kümesi için M ⊂ K olup olmadığını açıklayınız
1 ∈ M ancak, 1 ∉ K öyleyse M ⊄ K
3. S = {h, 2, o} kümesinin bütün alt kümelerini bulunuz.
∅, {h}, {2}, {0}, {h,2}, {h,0}, {2,0}, {2,h,0} 8 tane
S(S) = 23 = 8
U = {4, 8, 12, 16} ve V = { x | x, 10 ile 20 arasında çift tam sayı} kümeleri verilsin. Aşağıdaki boşlukları ∈, ∉, ⊂, ⊄ sembollerinden uygun olanı kullanarak doldurunuz.
a) U ⊄ V b) 12 ∈ U c) 15 ∉ V ç) 16 ∈ V
V = {12, 14, 16, 18}
5. S = { x | x, 10 ile 30 arasında 48 in çarpanı} kümesi verilsin. S kümesini liste biçiminde yazarak bu kümenin bütün alt kümelerini bulunuz.
S = {12, 16, 24}
S(s) = 3
23 = 8 alt kümesi vardır.
∅ Boş küme
1 elemanlı alt küme {12}, {16}, {24}
2 elemanlı alt küme {12,16}, {16,24}, {12,24}
3 elemanlı alt küme {12,16,24}
6. Aşağıdaki kümelerin sonlu ya da sonsuz olup olmadıklarını belirleyiniz.
a) {x | x, Türk alfabesindeki harfler} Sonlu
b) {x | x, 99 dan küçük asal sayı} Sonlu
c) {x | x, 5 in tam katı olan tam sayılar} Sonsuz {..., -5, 0, 5, ....}
ç) {x | x, bir rasyonel sayı}Sonsuz çünkü iki rasyonel sayının toplamının yarısı yine rasyonel sayıdır.
7. A = {1, 2, a, b, c} kümesinin alt kümelerinin kaçında
a) 2 bulunmaz? b) 1 bulunur, a bulunmaz? c) a ile b birlikte bulunur?