ALIŞTIRMALAR
1. Aşağıdaki ifadelerin önerme olup olmadığını belirtiniz.
a) 1 + 2 --> Önermedir
b) 8 + 7 < 3 --> Önerme olup yanlış bir önermedir
c) Bu kapıyı açsana --> Önerme değildir
ç) Otur --> Emir cümleleri önerme belirtmez
d) Matematik en kolay derstir. --> Önerme değildir
2. Aşağıdaki önermelerin doğruluk değerini bulunuz.
a) p : “1 saat 50 dakikadır.” --> 1 saat 60 dakika olup p ≡ 0 olur.
b) q : “0 gerçek sayıdır.” --> q gerçek sayıdır q ≡ 1
c) r : “2 + 7 = 10” --> 2 + 7 = 9 olup 2 + 7 ≠ 10 r ≡ 0
ç) s : ” 3 + 7 > 5” --> 3 + 7 > 5 --> 10 > 5 olup s ≡ 1
3. 64 satırlık doğruluk değeri bulunan kaç farklı önerme vardır?
2n = 64 doğruluk değerini sayınız
2n = 64
2n = 26
n = 6 önerme
4. Aşağıdaki önermelerden denk olanları belirtiniz.
p : “25 > 20” --> 32 > 20 p ≡ 1'dir
q : “-34 = 81” --> -81 ≠ 81 q ≡ 0
r : “Üçgenin dış açılarının ölçüleri toplamı 360° dir.” --> r ≡ 1
s : ” 3 + 7 = 11” --> 10 ≠ 11 s ≡ 0
5. Aşağıdaki önermelerin olumsuzlarını bulunuz.
a) 8 bir asal sayıdır. --> 8 bir asal sayı değildir.
b) Türkiye’nin başkenti Ankara’dır. --> Türkiye'nin başkenti Ankara değildir
c) 23 + 33 ≥ 73 --> 23 + 33 < 73
ç) 89! = 89 . 88! --> 89! ≠ 89 . 88!
6. p : “2 çift asal sayıdır.”
q : “En küçük doğal sayı 3 tür.”
r : “ 18 > 3 ”
önermelerine göre aşağıdakilerin doğruluk değerini bulunuz.
7. Aşağıdaki bileşik önermelerin doğruluk değerini bulunuz.
8. Aşağıdaki denklikleri doğruluk tablosu ile gösteriniz.
9. 6(ql 0 pl) 0 (ql 0 p)l@l önermesinin en sade biçimini yazınız.
10. pl / (p 0 ql)l / 1 olduğuna göre p ve q önermelerinin doğruluk değerlerini bulunuz.
11. pl / (p Q ql) bileşik önermesini en sade biçimde yazınız.
12. (pl Q q) / r / 1 olduğuna göre pl / q önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
13. p : “∃x ∈ R, 2x − 3 = 0
q : “3 + 7 = 11”
r : “-3 + 5 > -2”
önermelerine göre aşağıdaki önermelerin doğruluk değerini bulunuz.
14. “Ali okulda ise Ali hasta değildir.” önermesinin karşıtını, tersini, karşıt tersini yazınız.
15. p / 0, q / 1, r / 0 olmak üzere aşağıdaki önermelerin doğruluk değerini bulunuz.
16. p & q / 0 olduğuna göre (pl 0 q) & (p 0 q) önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
17. (p & ql) & 6(pl 0 q) / p@ / p / q olduğunu tablo yapmadan gösteriniz.
18. p / 0, q / 1, r / 0 olmak üzere, (p & q)l + (p + r) önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
19. (p + 0) 0 (p + pl) önermesinin en sade hâlini bulunuz.
20. Aşağıdaki önermelerin doğruluk değerini bulunuz.
21. x R, x 4 x R , x > 0 2 4 7 ! = 0 6 ! 7 A 7 + A önermesinin olumsuzunu (değilini) bulunuz.
22. “Herhangi iki tek tam sayının çarpımı tek tam sayıdır.” önermesinin hipotez ve hükmünü yazınız.
23. önermesinin
a) değilini
b) karşıtını
c) karşıt tersini bulunuz.