ALIŞTIRMALAR
1. Aşağıdaki ifadelerin başındaki kutucuğa ifadeler doğruysa “D”, yanlışsa “Y” yazınız.
(D) İkidoğal sayının EBOB u bu sayılardan küçük olana eşit olabilir. // E(2, 4) = 2
(Y) a ve b pozitif tam sayıları için EBOB (a, b) • EKOK (a, b) = a + b olur. // = a . b olmalıdır
(D) n e Z+ olmak üzere EBOB (3n, 3n + 3) = 3 olur.
(Y) a ve b doğal sayıları aralarında asal ise EBOB(a, b) = a • b olur. // = 1 olmalıdır
2. Aşağıdaki sayıların EBOB ve EKOK larını bulunuz.
a) 72 ve 90 b) 18 ve 25 c) 1 ve 16 ç) 2, 3 ve 8
3. 8, 12 ve 24 L lik tenekelerdeki yağlar hiç artmayacak ve birbirine karışmayacak şekilde eşit hacimli şişelere doldurulacaktır. Bunun için en az kaç şişe gerektiğini bulunuz.
4. x, y e Z+, 2x = 3y ve EBOB (x, y) =7 olduğuna göre x + y nin kaç olduğunu bulunuz.
5. a e Z+, a < 14 ve EBOB (a, 18) = 1 olduğuna göre a nın kaç farklı değer alabileceğini bulunuz.
{1, 5, 7, 11, 13}
6. Ercan bilyelerini dörder, altışar ve dokuzar saydığında sırasıyla 3, 5 ve 8 bilye artıyor. Ercan’ın bilyelerinin sayısının 100 den fazla olduğu bilindiğine göre Ercan’ın en az kaç bilyesi olduğunu bulunuz.
7 a, b ve c farklı asal sayılar olmak üzere A = a · b2 · c2, EBOB (A, B) = a · b · c2,
EKOK (A, B) = a5 · b3 · c4 olduğuna göre B yi bulunuz.
8. a ve b aralarında asal sayılar olmak üzere EBOB (a, b) / EKOK (a, b) + 2 = 38 olduğuna göre a + b nin kaç
farklı değer alabileceğini bulunuz.
EKOK (a, b) = 36 => (4,9) ve (1,36) 2 değer
9. Bir kavşaktaki üç trafik lambası sırasıyla 60, 80 ve 100 saniyede bir kırmızı yanmaktadır. Üçü birlikte kırmızı yandıktan en az kaç dakika sonra tekrar birlikte kırmızı yanacaklarını bulunuz.
EKOK = (60, 80, 100) = 1400
10. Yanda ölçüleri 15 ve 35 m olan dikdörtgen şeklindeki arsa en büyük alanlı özdeş kare parsellere ayrılacaktır. Buna göre kaç parsel elde edileceğini bulunuz.