2018-2019 9. Sınıf Ödev Yayınları Matematik Ders Kitabı Koşullu Önerme ve İki Yönlü Koşullu Önerme Alıştırmalar Sayfa 28 Cevapları
Alıştırmalar
1. Aşağıdaki ifadelerde boş bırakılan noktalı yerleri ifadeler doğru olacak şekilde tamamlayınız.
a. p ⇒ q biçimindeki önermeye koşullu önerme denir.
b. p ⇒ q önermesinin “0” lı denk önermesi p' v q olur.
c. p∧qı ≡ 1 ise (pı ⇔ q) ⇔ (qı ⇔ p) önermesinin doğruluk değeri 1 olur.
ç. (p ⇔ 1) ⇒ (q ⇒ 0) önermesinin en sade şekli p ⇒ q' olur.
2. Aşağıdaki ifadelerin başındaki kutucuğa ifadeler doğruysa “D”, yanlışsa “Y” yazınız.
(D) pVqı ≡ 0 ise, p ⇒ q ≡ 1 olur.
(Y) p ⇔q önermesi doğru ise p ile q önermesinin doğruluk değeri birbirinden farklıdır.
(Y) p ⇒ q ≡ 0 ise pıVq ≡ 1 olur.
(D) p ⇔ q önermesi p ≡ 1, qı ≡ 0 iken doğrudur.
3. p ⇒ (qVr) ≡ 0 ise (pıVq) ⇒ [r∧(qıVp)] bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
4. p V (pı ⇒ 0) bileşik önermesinin en sade şeklini bulunuz.
p v ((pı )ı v 0) ≡ p v p ≡ p
5. q ⇒ (qı ⇒ p) bileşik önermesinin doğruluk tablosunu yapınız.
| p | q | q' | qı ⇒ p | q ⇒ (q' ⇒ p) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
6. (qı ⇒ p)ı∧ q bileşik önermesinin en sade şeklini bulunuz.
a. p ⇔ 1 ≡ 1
| p | 1 | p ⇔ 1 |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| p | pı | 0 | pı ⇔ 0 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| p | pı | q | pı∧q | pı ⇔ (pı∧q) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
8. p ≡ 0, q ≡ 0 olduğuna göre (p ⇔ q)V[(pVq)Vqı] bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
(0 ⇔ 0) V [(0 V 0) V 0ı)] ≡ 1 V (0 V 1) ≡ 1 V 1 ≡ 1
9. pVq ≡ V, r ⇔ qı ≡ 1 olduğuna göre aşağıdaki bileşik önermelerden hangisinin doğruluk değeri 1 dir?
A) q ⇔ r B) r ⇒ (pVqı) C) pVq D) p∧qı E) q∧(pı ⇒ r)