PEKİŞTİRME SORULARI
1. Aşağıda verilen açık önermelerin doğruluk kümesini bulunuz.
a) p(x) : 20 < x2 < 50, x ∈ Z
b) q(x) : 3x – 5 < 13, x ∈ N
2. p(x) : “x bir tam sayı , x – 3 > 3x – 7” açık önermesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) p(0) ≡ 1
B) p(1) ≡ 0
C) p(2) ≡ 1
D) p(3) ≡ 1
E) p(4) ≡ 1
Cevap A
3. Aşağıda sembolik mantık diliyle verilen ve niceleyici içeren açık önermeleri sözel olarak ifade ediniz.
p(x) : “∀ x, x asal sayı ve x > 0” (Her asal sayı pozitiftir)
q(x) : “∃ x ∈ N, x2 = 0” (Bazı doğal sayıların karesi sıfırdır)
r(x) : “∃ x ∈ Z , x2 – 16 ≤ 0” (Bazı tam sayıların karesinin 16 eksiği sıfır yada negatiftir)
s(x) : “∃ x ∈ Z , 2x – 1 < 8” (Bazı tam sayıların iki katının bir eksiği 8'den küçüktür)
t(x) : “∀ x ∈ R , x2 ≥ 0” (Tüm reel sayıların karesi ya pozitif yada sıfırdır)
4. Aşağıda sözel olarak verilen ve niceleyici içeren açık önermeleri sembolik mantık diliyle ifade ediniz.
p : “Bazı tam sayıların karesi 36’dan büyüktür.” "∃ x ∈ Z, x2 > 36"
q : “Her gerçek sayının karesi sıfıra eşit veya sıfırdan büyüktür.” "∀ x ∈ R, x2 >= 0"
r : “Bazı gerçek sayılar kendi karesinden büyüktür.” "∃ x ∈ R, x2 > x"
s : “Her doğal sayının 1 fazlası sıfırdan büyüktür.” “∀ x ∈ N, x + 1 > 0"
t : “Bazı tam sayıların karesi 100 ile 1000 arasındadır.” "∃ x ∈ Z, 100 < x2 < 1000"
v : “Bazı doğal sayılar sıfırdan büyüktür.” "∃ x ∈ N, x > 0"
5. “Her gerçek sayının karesi sıfırdan büyüktür.” ifadesinin sembolik mantık diliyle gösterilişi aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?
A) ∀ x ∈ R, x2 = 0”
B) ∀ x ∈ R, x2 ≥ 0”
C) ∀ x ∈ R, x2 > 0”
D) “∃ x ∈ R, x2 = 0”
E) ∀ x ∈ R, x2 = x”
Cevap: C
Her gerçek sayı ∀ x ∈ R
x2 > 0
Not: Bu sayfadaki bazı soruların cevapları zekihaber.com sitesinden alınmıştır.