PEKİŞTİRME SORULARI
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri önermedir? Önerme olanların doğruluk değerlerini bulunuz.
a) 7 bir asal sayıdır.
b) En küçük pozitif tam sayı 2’dir.
c) Sinemaya gidelim.
ç) Kaz dört ayaklı bir hayvandır.
d) Arabayı getirdin mi?
) 7 bir asal sayıdır. (Önerme) - Doğru
b) En küçük pozitif tam sayı 2’dir. (Önerme) - Doğru
c) Sinemaya gidelim. (Önerme değil, bir teklif)
ç) Kaz dört ayaklı bir hayvandır. (Önerme) - Yanlış
d) Arabayı getirdin mi? (Önerme değil, bir soru)
2. Aşağıda verilen önermelerden birbirine denk olanları belirleyiniz.
p : “4 > 3”
q : “Dörtgenin iç açı ölçüleri toplamı 180°dir.”
r : “Bütün tam sayıların karesi pozitif tam sayıdır.”
s : “Asal sayılar pozitif tam sayıdır.”
Verilen önermelerden birbirine denk olanlar:
p : “4 > 3”
r : “Bütün tam sayıların karesi pozitif tam sayıdır.”
s : “Asal sayılar pozitif tam sayıdır.”
Bu üç önerme mantıksal olarak birbirine denktir çünkü hepsi de doğru önermelerdir. Öte yandan, q önermesi tamamen farklı bir kavramı ifade eder.
3. Aşağıda verilen önermelerin değillerini bulunuz.
p : “Köpek evcil hayvandır.”
q : “648 sayısı 2 ile tam bölünür.”
r : “Türkiye 7 coğrafi bölgeden oluşur.”
s : “–7 + 5 < 10 – 8”
t : “7’nin karesi 49’dur.”
v : “Ay bir gezegendir.”
Önermelerin değil olanlar:
q : “648 sayısı 2 ile tam bölünür.” (Değil, çünkü 648 tam olarak 2'ye bölünebilen bir sayıdır.)
s : “–7 + 5 < 10 – 8” (Değil, çünkü bu eşitsizlik doğrudur.)
v : “Ay bir gezegendir.” (Değil, çünkü Ay bir uydudur, bir gezegen değildir.)
Diğer önermeler doğrudur:
p : “Köpek evcil hayvandır.” (Doğru, çoğu köpek evcil hayvan olarak kabul edilir.)
r : “Türkiye 7 coğrafi bölgeden oluşur.” (Doğru, Türkiye 7 coğrafi bölgeden oluşur.)
t : “7’nin karesi 49’dur.” (Doğru, 7'nin karesi gerçekten 49'dur.)
4. 8 farklı önerme için kaç farklı doğruluk durumu vardır?
A) 16 B) 32 C) 64 D) 128 E) 256
8 farklı önerme için 28 = 256 farklı doğruluk durumu vardır. Dolayısıyla doğru cevap E) 256'dır.
5. n – 3 tane farklı önerme için 128 farklı doğruluk durumu olduğuna göre n kaçtır?
A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6
6. Aşağıdaki ifadelerden hangisi “Mart ayında 30 gün vardır.” önermesinin değilidir?
A) Mart ayında 30 gün olabilir.
B) Mart ayında 30 gün yoktur.
C) Mart ayında 30 gün olmayabilir.
D) Mart ayında 31 günden daha az gün vardır.
E) Mart ayında 30 günden daha az gün vardır.
7. p' ≡ q' ≡ r' ≡ s olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) p ≡ r B) q' ≡ s' C) p ≡ s' D) r ≡ s' E) q ≡ r