2. Ünite Değerlendirme Soruları
1. Aşağıdaki kümelerden hangisinin eleman sayısı diğerlerinden farklıdır?
A) K = {0, 1, 2, 3}
B) L = {0, 1, 2, 3}
C) M = {-4, -3, -2, -1}
D) N = {1, 2, 3, 6, -1, -2, -3, -6}
E) P = {2, 3, 5, 7}
Doğru Cevap : D
2. A ve B, E evrensel kümesinin ayrık olmayan iki alt kümesidir.
A B, s(A) = 4 ve s(B) = 8 olduğuna göre s(A u B) en az kaçtır?
A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5
s(A u B) = 1 + 3 + 5 = 9 elemanlıdır
3. A = {a, b, {a}, {a, b}, c}
kümesi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) a ∈ A
B) {a} ⊂ A
C) {a, b} ⊂ A
D) {a, b} ∈ A
E) {c} ∈ A
Doğru Cevap E
4. Buna göre (B' – A) u (B – C') kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A = {1, 2, 3, 4}
B = {3, 4, 5}
C = {1, 2, 5, 6, 7, 8}
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
B' = {1, 2 ,6, 7, 8}
A' = {5, 6, 7, 8}
B' n A' = {6, 7, 8}
B n C = {8}
(B' – A) u (B – C') = (B' n A') u (B n C) = {5, 6, 7, 8}
Doğru Cevap : C
5. A kümesinin alt küme sayısı B kümesinin öz alt küme sayısından 95 eksiktir. s(A) = 5 olduğuna göre s(B) kaçtır?
25 = 32
32 = (2n -1) - 95
32 + 95 =2n -1
127 = 2n -1
128 = 2n
n = 7
s(B) = 7
Doğru Cevap : B
6. Venn şemasında gösterilen boyalı bölgeyi gösteren küme aşağıdakilerden hangisi olabilir?
(A n B) - C
Doğru Cevap : A
7. Eleman sayılarının toplamı 8 olan iki kümenin alt kümelerinin sayılarının toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 32 B) 40 C) 68 D) 128 E) 257
s(A) + s(B) = 0 + 8 = 20 + 28 = 1 + 256 = 257
s(A) + s(B) = 1 + 7 = 21 + 27 = 2 + 128 = 130
s(A) + s(B) = 2 + 6 = 22 + 26 = 4 + 64 = 68
s(A) + s(B) = 3 + 5 = 23 + 25 = 8 + 32 = 40
s(A) + s(B) = 4 + 4 = 24 + 24 = 16 + 16 =32
Doğru Cevap D
8. A ve B, E evrensel kümesinin iki alt kümesidir. s(A – B) = 3 s(A’) = 9 s(B) = 10 s(E) = 2s(A) olduğuna göre s[(A u B)’] kaçtır?
A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5
9. A ve B, E evrensel kümesinin iki alt kümesidir. s(A’ n B1) = 4 s(E) = 28 4 s(A n B) = 2 s(A – B) = s(B) olduğuna göre s(A) kaçtır?
A) 6 B) 8 C)10 D) 12 E) 16
10. (A - B)' ∪ (A ∩ B)' ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
= (A - B)' ∪ (A ∩ B)'
= (A - B')' ∪ (A ∩ B)'
= (A' - B) ∪ (A' ∪ B')
= A' ∪ (B ∪ B')
= A' ∪ E
= E
Doğru cevap : A
11. İngilizce, Almanca, Rusçadan en az birini bilenlerden oluşan bir grupta İngilizceyi bilen Al- mancayı, Almancayı bilen Rusçayı bilmiyor. İngilizceyi bilmeyen 7, Rusçayı bilmeyen 10 ve yalnız bir dil bilen 13 kişi olduğuna göre Almancayı bilen kaç kişi vardır?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
12. Bir sınıftaki öğrencilerin %70 i yüzme, %40 ı okçuluk kursuna gidiyor. Yüzme ve okçuluk kurslarından herhangi birine gitmeyenler sınıfın %30 u olduğuna göre iki kursa birden gidenler sınıfın yüzde kaçıdır?
13.35 kişilik bir sınıfta satranç oynayanların, dama oynayanların ve hiçbirini oynamayanların sayıları birbirine eşittir. İkisini birlikte oynayan 4 kişi olduğuna göre bu sınıfta satranç oynayan kaç kişi vardır?
14. (3x+y, x -2) = 27, y + 3 olduğuna göre xy kaçtır?
15. B = {1, 2, 3, 4}
C = {4, 5}
s[(B x A) ∪ (C x A)] = 60 olduğuna göre s(A) kaçtır?
B ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5}
s[(B x A) ∪ (C x A)] = 60
s[(B ∪ C) x A] = 60
s(B ∪ C) x s(A) = 60
5 x s(A) = 60
s(A) = 12
Doğru Cevap : D
16. Buna göre s(A ∩ B) kaçtır?
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
A = {-1, 1, 2}
B = {1, 2}
A ∩ B = {1, 2}
s(A ∩ B) = 2
Doğru Cevap : E