MANTIK ALIŞTIRMALAR
1- Aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini yanlarındaki kutuya yazınız,
(0) t : "Üç basamaklı rakamları farklı en küçük doğa sayı 102 ve (-5)0 = -5'tir.// 1 Λ 0 ≡ 0
2. p ≡ 1, q ≡ 0, r ≡ 1 olduğuna göre (p v q)’ v (p' Λ r) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
(1 v 0)' v (0 Λ 1) ≡ 0 v 0 ≡ 0
3. (p' v q) Λ q’ ≡ 1 olduğuna göre (p' Λ q) v (p v q) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
q' ≡ 1, q ≡ 0 (1 Λ 0) v (0 v 0)
p' ≡ 1, p ≡ 0 0 v 0 ≡ 0
4. Aşağıdaki önermelerin en sade şeklini yazınız.
a) (p Λ q’) v (q v p’)' ≡ (p Λ q’) Λ (p v q’) ≡ p Λ q'
b) [p Λ (p' v q)] v (p v q’)’
c) p’ Λ (q v p’)' ≡ p’ Λ (p Λ q’) ≡ (p' Λ p)' Λ (p' Λ q') ≡ 0 Λ (p' Λ q') ≡ 0
ç) (p v p')' v (p v p) ≡ 1' v 0 ≡ 0 v 0 ≡ 0
5. Aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz,
a) (p' v q) Λ (p Λ q')
b) p’ Λ (q v p’)’
6. (p Λ q)’ v (r' Λ q) ≡ 0 olduğuna göre p, q ve r önermelerinin doğruluk değerlerini bulunuz.
(p Λ q)’ ≡ 0
p Λ q ≡ 1, p ≡ 1, q ≡ 1
r' Λ q ≡ 0, r' ≡ 0, r ≡ 1
7. Aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz,
a) (1' v 0’) v (0 Λ 0) ≡ 1
b) 1' Λ (0 v 1′)’ ≡ 0 Λ 1 ≡ 0
c) (1 v 1) v [0′ Λ (1 v 0)'] ≡ 0 v (1 Λ 0) ≡ 0 v 0 ≡ 0
ç) 0 v [1 v (0 Λ 1)] ≡ 0 v 1 ≡ 1