Sıra Sende
"ve" nin "veya" üzerine sağdan dağılma özelliğini doğruluk tablosu üzerinde gösteriniz
Ve'nin veya üzerine dağılması
"ve" bağlacının "veya" bağlacı üzerine soldan dağılma özelliği şöyledir:
p ∧ (q ∨ r) ≡ (q ∧ r) ∨ (q ∧ r)
"ve" bağlacının "veya" bağlacı üzerine sağdan dağılma özelliği şöyledir:
(p ∨ q) ∧ r ≡ (p ∧ r) ∨ (q ∧ r)
Aşağıdaki doğruluk tablosunda "ve" bağlacının "veya" bağlacı üzerine dağılma özelliğinin ispatı gösterilmiştir.
| p | q | r | p ∧ (q ∨ r) | (q ∧ r) ∨ (q ∧ r) |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Sıra Sende
"veya" nın "ve" üzerinde sağdan dağılma özelliğini doğruluk tablosu üzeinde gösteriniz.
Veya'nın ve üzerine dağılması
"veya" bağlacının "ve" bağlacı üzerine soldan dağılma özelliği şöyledir:
p ∨ (q ∧ r) ≡ (q ∨ r) ∧ (q ∨ r)
"veya" bağlacının "ve" bağlacı üzerine sağdan dağılma özelliği şöyledir:
(p ∧ q) ∨ r ≡ (p ∨ r) ∧ (q ∨ r)
Aşağıdaki doğruluk tablosunda "veya" bağlacının "ve" bağlacı üzerine dağılma özelliğinin ispatı gösterilmiştir.
| p | q | r | p ∨ (q ∧ r) | (q ∨ r) ∧ (q ∨ r) |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Örnek
p' ∧ (q ∨ p) bileşik önermesinin sade halini dağılma özelliği kullanarak elde ediniz.
- p' ∧ (q ∨ p)
≡ (p' ∧ q) ∨ (p' ∧ p)
≡ (p' ∧ q) ∨ 0
≡ p' ∧ q