Bir kenar uzunluğu 2√5 cm ve alanı √80 cm2 olan üçgenin yüksekliğini bulunuz.
2√5 . h / 2 = √80
√5 . h = 4√5
h = 4
Uygulayalım
1. Aşağıdaki işlemleri yapınız.
a) 5√7 ⋅ √15 = 5√105
b) 10√20 ⋅ 2√5 = 20√100 = 20 . 10 = 200
2. Bir kenarının uzunluğu √72 cm ve bu kenara ait yüksekliği √18 cm olan paralelkenarın alanını bulunuz.
A = √72 . √18 = 6√2 . 3√2 = 18√4 = 18 . 2 = 36
3. Bir kenar uzunluğu √24 br olan dikdörtgensel bölgenin alanı bir doğal sayıdır. Buna göre diğer kenar uzunluğunun alabileceği 3 farklı değer bulunuz.
√24 = 2√6
√24 ve √6
4. Kenar uzunlukları 6√12 cm ve 5√3 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir bahçe, alanı 3 cm2 olan eş karelere bölünecektir. Kaç eş kareye bölüneceğini bulunuz.
A = 6√12 . 5√3
A = 30√36
A = 30 . 6
A = 180 cm2
180 / 3 = 60 eş kare
5. Bir çiftçi bahçesinden yaklaşık 80√18 kg fındık toplamıştır. Topladığı fındıkları fındık yağı yaptırmak için fabrikaya götürmüştür. Fabrika görevlisi 10 kg fındıktan 2√2 litre fındık yağı çıkarıldığını söylemiştir. 1 litre fındık yağının fiyatı 13 TL olduğuna göre çiftçinin kaç TL para kazanacağını bulunuz.
80√18 / 10 = 8√18
8√18 . 2√2 = 16√36 = 16 . 6 = 96 kg fındık yağı
96 . 13 = 1248 TL
6. Aşağıdaki diyagramda sonuçları rasyonel sayı olan yolları takip ederek çıkışa ulaşınız. Çıkışta ulaştığınız kitabın yazarını bulunuz.
√2 . √8 --> 3√9 --> 7√7 Sevdalı bulut
7. √20 / √ 125 : √12 / √75 işleminin sonucu kaçtır?
= √20 / √125 : √12 / √75
= √20 / √125 . √75 / √12
= 2√5 / 5√5 . 5√3 / 2√3
= 10√15 / 10√15
= 1
A) 1 B) 2 C) 4 D) 5