Aşağıda a√b şeklinde verilmiş ifadelerin katsayılarını karekök içine alınız ve karekök içindeki ifadeleri a√b şeklinde yazınız.
a) √28 = √4 . 7 = 2√7
b) 10√10 = √100 . 10 = √1000
c) √208 = √4 . 52 = 2√52
ç) 9√2 = √81 . 2 = √162
UYGULAYALIM
1. Aşağıdaki ifadeleri a√b biçiminde yazınız.
a) √17 = 1√17
b) √75 = √25 . 3 = 5√3
c) √96 = √24 . 4 = 2√24
ç) √567 = √9 . 63 = 3√63
2. Aşağıdaki ifadelerin katsayılarını karekök içine alarak yazınız.
a) 2√11 = √4 . 11 = √44
b) 8√10 = √64 . 10 = √640
c) 2√3 = √4 . 3 = √12
ç) 9√15 = √81 . 15 = √1215
3. Alanı 192 m2 olan kare şeklindeki bahçenin bir kenarı boyunca açılacak kanalın uzunluğunu bulunuz.
√192 sayısının kök dışına nasıl çıkacağını bulabilmek için 192 sayısını asal çarpanlarına ayıralım.
192 | 2
96 | 2
48 | 2
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1
192 = 26 x 3
√192 = √(26 x 3)
√192 = 8√3 olarak bulunur.
4. Bir çiftçi tarlasının 3√6 dönümüne mısır, 3√7 dönümüne yonca ve 5√2 dönümüne de buğday ekmiştir. Bu çiftçinin en çok hangi ürünü ektiğini bulunuz.
3√6 = √9 . 6 = √54 = Mısır
3√7 = √9. 7 = √63 = Yonca
5√2 = √25 . 2 = √ 50 Buğday
En çok Yonca ekmiştir.
5. Aşağıdaki tabloda noktalı yerlere “<, >, =” sembollerinden uygun olanı yazınız.
2√3 > √8
6√3 = 3√12
5√5 > 3√7
3√5 > 2√11
7√2 > 5√3
2√9 < 4√10
6. a ve b 1’den farklı pozitif tam sayılar olmak üzere √72 = a√b eşitliğini sağlayan a√b ifadelerini bulunuz.
√72 = √4 . 18 = 2√18
7. a ve b birer doğal sayı olmak üzere √6300 sayısı, a√b biçiminde yazıldığında b’nin en küçük değeri için a sayısı kaç olur?
A) 63 B) 30 C) 10 D) 7
√100 . 63 = 10√63