UYGULAYALIM
1. Aşağıda istenen işlemleri yapınız. Elde ettiğiniz değerlerin eşleştiği harfleri örnekteki gibi yazdığınızda bir bilim insanın adını bulacaksınız. Bulduğunuz bilim insanının çalışmalarını araştırarak arkadaşlarınızla paylaşınız.
S --> EKOK (8, 9) = 8 • 9 = 72 T--> EBOB (21, 22) = 1
E --> EKOK (20, 30) = 2 • 2 • 3 • 5 = 60 N --> EBOB (24, 36) = 2 • 2 • 3 = 12
H --> EKOK (15, 24) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 = 120 R --> EBOB (40, 80) = 2 • 2 • 2 • 5 = 40
A --> EKOK (7, 49) = 7 • 7 = 49 O --> EBOB (33, 42) = 3
| E | R | A | T | O | S | T | H | E | N | E | S |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 60 | 40 | 49 | 1 | 3 | 72 | 1 | 120 | 60 | 12 | 60 | 72 |
2. Bir bakkalın 50 kg pirinç ve 65 kg mercimeği vardır. Bu bakkal bakliyatları hiç artmayacak şekilde birbirine karıştırmadan eşit büyüklükteki paketlere koyacaktır. Bu iş için en az kaç paket kullanacağını bulunuz.
65 50 | 2
65 25 | 5 (*)
13 5 | 5
13 1 | 13
1
EBOB(65,50) = 5
50 / 5 = 10
65 / 5 = 13
10 + 13 = 23
3. Dikdörtgen şeklindeki bir yapbozun kenar uzunlukları 48 cm ve 60 cm’dir. Yapbozu oluşturan parçalar birbirine eş ve kare şeklinde olduğuna göre bir parçanın kenar uzunluğunun en çok kaç cm olduğunu bulunuz.
48 60 | 2 (*)
24 30 | 2 (*)
12 15 | 2
6 15 | 2
3 15 | 3 (*)
1 5 | 5
1
EBOB (48,60) = 2 • 2 • 3 = 12
4. Kenar uzunlukları 320 cm ve 400 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir odanın tabanı kare şeklinde eş fayanslarla döşenecektir. Kullanılacak fayansın bir kenar uzunluğunun en çok kaç cm olacağını bulunuz.
320 400 | 2
160 200 | 2
80 100 | 2
40 50 | 2
20 25 | 2
10 25 | 2
5 25 | 5
1 5 | 5
1
EBOB(160,200) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 = 80
5. Papatyanın ortasında bulunan 28 sayısı ile aralarında asal olan sayıların bulunduğu yaprakları boyayınız.
6. Aşağıdaki sayı çiftlerinin aralarında asal olup olmadıklarını bulunuz.
a) 23 ∙ 34 ve 35 ∙ 52 --> 8 • 81 ve 243 • 25 --> 648 ve 6075
b) 112 ∙ 72 ve 52 ∙ 34 --> 121 • 49 ve 25 • 81 --> 5929 ve 2025
7. (a – 1) ile (b + 3) aralarında asal olmak üzere a−1 / b+3 = 27 / 99 ise a + b değerini bulunuz.
a - 1 = 27 --> a = 28
b + 3 = 99 --> b = 96
8. 42 ile 2A iki basamaklı doğal sayıları aralarında asaldır. Buna göre A yerine yazılabilecek rakamların toplamını bulunuz.
2A = 23, 25, 29 olabilir
3 + 5 + 9 = 17
9. 1’den farklı aralarında asal iki sayının EBOB’u ile EKOK’unun toplamı 15 olduğuna göre bu sayıları bulunuz.
Şeklinde verilen x ve y sayılarının en küçük ortak katı, en büyük ortak böleninin kaç katıdır?
A) 3 B) 11 C) 30 D) 330
EKOK (x,y) = 25 . 31 . 53 . 112
EBOB (x.y) = 24 . 52 . 112
30 katıdır.