Uygulayalım
1. Aşağıdaki sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulunuz.
a) 28 = 7 x 2 x 2
b) 52 = 13 x 2 x 2
c) 128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
ç) 364 = 13 x 7 x 2 x 2
2. Aşağıdaki sayıları asal çarpanlarının çarpımı biçimide yazıp üslü ifade şeklinde gösteriniz.
a) 70 = 2 x 5 x 7
b) 132 = 22 x 3 x 11
c) 300 = 22 x 3 x 52
ç) 648 = 23 x 34
3. Yandaki tabloda verilen sayıların asal çarpanlarının bazıları yazılmıştır. a, b ve c şeklinde gösterilen asal çarpanları bulunuz.
Sayı Asal Çarpanları
28 2, a
34 b, 17
42 2, c, 7
28 = 2 x 14
34 = 2 x 17
42 = 2 x 3 x 7
Bulduğunuz değerleri A = a2 ∙ 2b ∙ c3 ifadesinde yerine yazarak A sayısını hesaplayınız.
4. B, x ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere 280 = B ∙ 2x ∙ 5y eşitliğinde x + y’nin en büyük değeri için B’nin alacağı değeri bulunuz.
x = 3
y = 1
B = 7
5. Aşağıdaki ağaç diyagramında A, B, C ve D harflerine karşılık gelen sayıları bulunuz.
A = 4
B = 2
C = 2
D = 3
6. Cemre elindeki fındıkları arkadaşlarına yandaki ardışık bölmeye uygun şekilde dağıtmıştır.
a) Aycan’ın Cengiz’den kaç fındık fazla aldığını bulunuz // 30 - 5 = 25
b) Burcu ve Doruk’un toplam kaç fındık aldığını bulunuz. // 15 + 1 = 16
Aycan 2
Burcu 2
Cengiz 3
Doruk 5
1
Doruk = 5
Cengiz = 15
Burcu = 30
Aycan = 60
7. Sevcan Öğretmen iki öğrencisini alanı 38 m2 olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçeyi şeritle çevirmeleri için görevlendirmiştir. Bahçenin kenar uzunlukları asal sayı olduğuna göre kaç metre şerit kullanacaklarını bulunuz.
Uzun kenar 19 m --> 19 x 2 = 38
Kısa Kenar 2 m --> 2 x 2 = 4
38 + 4 = 42 m
8. a = 2, b = 5 ve c = 7 olduğuna göre 140 sayısının a, b ve c cinsinden eşitini yazınız.
22 x 5 x 7
9. a ve b birbirinden farklı pozitif tam sayılar olmak üzere E = 5a . 7b dir.
Buna göre E sayısının alabileceği en küçük değer aşağıdakilerden hangisidir?
b= 1 ve a= 2 alırsak
E = 52 x 71 =25 x 7 = 175
A) 35 B) 105 C) 125 D) 175