ALIŞTIRMALAR
1. Aşağıdaki işlemleri yapınız.
a) √10.√10 = √102 = 10
b) √9.√9 = √92 = 9
c) √2.√14 = √28 = 2√7
d) √11.√2 = √22
e) (√20.√45 - √5.√80) / (2√3.√2 + 88) = 2√5 . 3√5 - √5.4√5 / 2 √3. 2√3 +88 = 30 - 20 / 100 = 0,1
f) (5√324.4) /9 = 18.5.4 / 9 = 40
g) √5.√6 = √30
2. Aşağıdaki işlemleri yapınız.
a) (√3.√3) - (√2.√2) = 3 - 2 = 1
b) (3√2 + 2√2).√2 = 5√2. √2 = 5.2 =10
c) (√7 + 4√7) + 2√28 + √28 = 5√7 + 3√28 = 5√7 + 6√7= 11√7
ç) (√5.5√5) + (2√36 + √4) = 25 + (2 . 6 + 2) = 25 + 14 = 39
d) (√4.√9) - (√8.√2) = √36 - √16 = 6 - 4 = 2
3. Aşağıda verilen işlemleri yapınız. Bulduğunuz sonuçların irrasyonel olup olmadığını söyleyiniz.
a) √25/5√4 = 5 / 5. √4 = 1 / 2 Rasyoneldir
b) √3/√9 = √3 / √3.√3 = 1 / √3 İrrasyoneldir
c) √81/√64 = 9/8 Rasyoneldir
ç) √125/√80 = 5√5.4√5 = 5/4 Rasyoneldir
d) √(7/3):√(7/27) = √(7/3).√(27/7) = 3 Rasyoneldir
4. Alanı √12 cm2 olan dikdörtgenin kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olamaz.
A) √3, √2 = √3 . √2 = √6
B) √3, √4 = √3 . √4 = √12
C) √6, √2 = √6 . √2 = √12
D) 1, √12 = √1 . √12 = √12
Alanın √12 olması açısından kenar uzunlukları çarpımı bu ifadeyi vermelidir. Sonuca ulaşılamayan tek cevap A seçeneğidir.
5. Aşağıdaki işlemde ? yerine gelecek sayıları bulunuz.
√75.√12 = √(25.3).√(?.3) = 5√?.2√? = (5.2)√(?.?) = 10.3 = 30
√75 . √12 = √25.3. √4.3 = 5 √3 . 2√3 = (5.2) √3.3 = 30
6. Aşağıdaki eşitliklerden doğru olanların başına D, yanlış olanların başına Y yazınız.
(Y) √(18/25) = √18/√25 = 2√5/5 --> Doğrusu 3√2/5
(D) √(192/4) = √(192/√4) = 8√3/2 = 4√3
(Y) √(72/16) = √10/√16 = 6 √5/4 = 3/2√2
(D) √50/√25 = √(50/25) = √2
(D) √(10/5) = √10/√5 = √2
(D) √36/√6 = √(36/6) = √6
7. Yandaki tabloda, verilen ipucundan yararlanarak a, b, c yerine gelecek sayıları bulunuz.
a = √30/3 = √10
b = √15/3 = √5
c = √30/5 = √6