8. Sınıf Matematik Çarpanlar ve Katlar İki Doğal Sayının En Büyük Ortak Böleni (EBOB) Soruları ve Cevaplarını yazımızın devamından okuyabilirsiniz.
8. Sınıf Matematik İki Doğal Sayının En büyük Ortak Böleni (EBOB) Cevapları
1. Aşağıdaki sayıların en büyük ortak bölenlerini bulunuz.
a) 15, 45
Çözüm->
15 45 | 3
5 15 | 5
1 3 | 3
1
EBOB (15,45) = 3 X 5 = 15
b) 24, 72
Çözüm->
24 72 | 2
12 36 | 2
6 18 | 2
3 9 | 3
1 3 | 3
1
EBOB (24,72) = 2 X 2 X 2 X 3 = 24
c) 49, 21
Çözüm->
49 21 | 7
7 3 | 3
7 1 | 7
1 |
EBOB (49,21) = 7
ç) 8, 88
Çözüm->
8 88 | 2
4 44 | 2
2 22 | 2
1 11 | 11
1
EBOB (8,88) = 2 X 2 X 2 = 8
d) 16, 96
Çözüm->
16 96 | 2
8 48 | 2
4 24 | 2
2 12 | 2
1 6 | 2
3 | 3
1 |
EBOB (16,96) = 2 X 2 X 2 X 2 = 16
e) 45, 55
Çözüm->
45 55 | 5
9 11 | 3
3 11 | 3
1 11 | 11
1 |
2. 36/120 kesrini en sade biçime getirebilmek için pay ve payda hangi doğal sayı ile bölünmelidir?
Çözüm - 12 ile bölerek buluruz. 3/10 olur.
36 120 | 2
18 60 | 2
9 30 | 2
9 15 | 3
3 5 | 3
1 5 | 5
1
EBOB (36,120) = 2 • 2 • 3 = 12
3. Yukarıdaki asal çarpan algoritmasında A ve B sayılarının ortak bölenlerinin bulunuşu verilmiştir. A ve B sayılarının en büyük ortak bölenini bulunuz.
Çözüm->
Soruyu incelediğimizde her ikisinede bölünen D-E ve F-G alanları olduğunu anlıyoruz.
EBOB(A,B) = 3 X 5 = 15
4. Aşağıdaki sayılar, hangi sayılarla sadeleştirilirse en sade biçime getirilir?
a) 6 / 15 3 ile 2 / 5
b) 12 / 36 12 ile 1 / 3
c) 48 / 65
ç) 39 / 65 3 ile 3 / 5
d) 84 / 126 42 ile 2 / 3
5. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır?
A) EBOB (18, 36) = 18 (Doğru)
Çözüm->
18 36 | 2
9 18 | 3
3 6 | 3
1 2 | 2
1 |
EBOB(18,36) = 2 X 3 X 3 = 18
B) EBOB (13, 17) = 1 (Doğru)
Çözüm->
13 17 | 13
1 17 | 17
1 |
C) EBOB (24, 35) = 7 (Yanlış)
Çözüm->
24 35 | 2
12 35 | 2
6 35 | 2
3 35 | 3
1 35 | 5
7 | 7
1
D) EBOB (75, 125) = 25 (Doğru)
Çözüm->
75 125 | 5
15 25 | 5
3 5 | 3
1 5 | 5
1 |
EBOB(75,25) = 5 X 5 = 25
6. (36, 84)ebob + (26, 39)ebob işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm->
36 84 | 2
18 42 | 2
9 21 | 3
3 7 | 3
1 7 | 7
1 |
EBOB(36,84) = 2 X 2 X 3 = 12
26 39 | 2
13 39 | 13
1 3 | 3
1
EBOB(26,39) = 13
Sonuç 12 + 13 = 25
7. A = 22 • 33 • 5 ve B = 2 • 32 • 11 ise EBOB (A, B) kaçtır?
A) 22 • 3
B) 2 • 32
C) 22 • 5
D) 5 • 11
Çözüm->
540 198 | 2
270 99 | 2
135 99 | 3
45 33 | 3
15 11 | 3
5 11 | 5
1 11 | 11
1 |
EBOB (A,B) = 2 • 32
2. Çözüm
A = 22 • 33 • 5
B = 2 • 32 • 11
Ortak tabanlardan üsleri küçük olanların çarpımları olarak 2 • 32 olduğunu rahatlıkla görebiliriz.
8. Her birinde 36 kg ve 45 kg un olan iki torba, eşit kütlelerdeki paketlere torbadaki unlar birbirine karıştırılmadan paylaştırılıyor. En az kaç paket gerekir?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11
Çözüm->
En az paket için en büyük sayıya bölünmeli
Eşit olması için ortak bir sayı yani EBOB
36 45 | 3
12 15 | 3
4 5 | 2
2 5 | 2
1 5 | 5
1
EBOB (36,45) = 3 • 3 = 9
2. Çözüm->
36 kg un 9 kg eşit bölününce 4 paket
45 kg un 9 kg eşit bölününce 5 paket
Toplamda 9 paket oluyor.
10. Esra Hanım, kilerindeki 12 kg fasulye ve 15 kg nohutu eşit hacimli kaplara hiç artmayacak şekilde koymak istiyor. Bunun için Esra Hanım en az kaç tane kap almalıdır?
Çözüm->
En büyük ortak bölen 3
12 / 3 = 4
15 | 3 = 5
4 + 5 = 9
9. Boyu 120 m, eni 80 m olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçeninetrafına eşit aralıklarla (köşelere de konulmak üzere) kavak ağacı dikilecektir. Bu iş için en az kaç tane kavak ağacı gereklidir?
Çözüm->
120 80 | 2
60 40 | 2
30 20 | 2
15 10 | 2
15 5 | 3
5 5 | 5
1 1
EBOB(120,80) = 2 • 2 • 2 • 5 = 40
120 + 80 = 200 X 2 = 400 / 40 = 10
11. 44 ve 68 doğal sayıları en büyük hangi doğal sayıya bölünürse her iki sayıda da kalan 2 olur?
Çözüm->
44 68 | 2
22 34 | 2
11 17 | 11
1 17 | 17
1 |
2 X 2 = 4
EBOB(44,68) = 4
4 + 2 = 6
12. Uzunluğu 325 cm ve genişliği 400 cm olan dikdörtgen şeklinde bir banyonun tabanına birbirine eş kare şeklinde fayanslardan en az kaç tane yerleştirilebilir?
Çözüm ->
325 400 | 5
65 80 | 5
13 20 | 2
13 10 | 2
13 5 | 5
13 1 | 13
1
EBOB(325,400) = 5 • 5 = 25
325 / 25 = 13
400 / 25 = 16
13 X 16 = 208 adet