Alıştırmalar
1. Verilen pozitif tam sayıların asal çarpanlarını bulunuz.
a. 6 b. 18 c. 26 ç. 112 d. 165
a. 6 = 2 ve 3
b. 18 = 2 ve 3
c. 26 = 2 ve 13
ç. 112 = 2 ve 7
d. 165 = 3, 5 ve 11
2. Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulunuz.
a. 28
Bazı sayıların kendine ait çarpan sayıları bulunur. 28'in çarpanları da vardır ve şu şekilde sıralanabilir:
1. 1 x 28 = 28
2. 14 x 2 = 28
3. 7 x 4 = 28
4. 4 x 7 = 28
5. 2 x 14 = 28
6. 28 x 1 = 28 olarak sıralanabilir.
Yani kısacası 28'in çarpanları; 1, 28, 2, 14, 7, 4 olarak sıralanabilir.
b. 30
30 sayısının çarpan ve bölenleri şu şekildedir; 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ve 30. Tüm bu çarpan ve bölenler içerisinde yalnızca 2, 3 ve 5 asal olduğu için aynı zamanda asal çarpan ve bölenleridir.
c. 42
42'nin çarpanları ile bölenlerini bulmak için tam sayının kendisini tam bölen tüm pozitif sayılarının bulunması gerekir. 42'nin çarpanları ile bölenleri 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 ve 42'dir.
ç. 52
52 sayısının çarpanları 1, 2, 4, 13, 26 ve 52 sayılarıdır. Bu sayılar 52 ile tam bir şekilde bölünen sayılardır.
d. 85
85 sayısının çarpanları 1, 5, 17 ve 85 sayılarıdır. Bu sayılar 85 ile tam bir şekilde bölünen sayılardır.
3. Verilen pozitif tam sayıları üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazınız.
a. 54
54 | 2
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1
54 = 21 . 33
b. 78
78 | 2
39 | 3
13 | 13
1
78 = 21 . 31. 131
c. 104
104 | 2
52 | 2
26 | 2
13 | 13
1
104 = 23 . 131
ç. 242
242 | 2
121 | 11
11 | 11
1
242 = 21 . 112
d. 250
250 | 2
125 | 5
25 | 5
5 | 5
1
250 = 21 . 53
4. Bir beldede 544 adet araba vardır. Beldedeki araba sayısının asal çarpanlarını bulunuz. Sayıyı üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazınız.
544 | 2
272 | 2
136 | 2
68 | 2
34 | 2
17 | 17
1
544 = 25 . 171
5. (– 2)3 · (– 5)2 · 3 · (– 1) 7işleminin sonucunu üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazınız.
= (-8) . (25) . 3 . (-1)
= (-200) . (-3)
= 600
600 = 23 . 3 . 52
6. 2250 sayısı 2▲ · 5■ · 3★ olarak üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazılıyor. Buna göre ▲ · (■ + ★) işleminin sonucu kaçtır?
2250 | 2
1125 | 5
225 | 5
45 | 5
9 | 3
3 | 3
1
21 · 53 · 32
= ▲ · (■ + ★ )
= 1 . ( 3 + 2)
= 1 . 5
= 5