8. Sınıf Matematik Cebirsel İfadeleri Çarpanlara Ayırma Sayfa 178 Alıştırmalar Cevapları
1. Yandaki modellerden yararlanarak aşağıda verilen cebirsel ifadeleri çarpanlarına ayırınız.
a) 3x2 + 6x = 3x . (x + 2)
b) 2x2 - 4x = 2x . (x - 2)
c) x2 + 2x + 1 = (x - 1) . (x + 1)
d) x2 - 2x + 1 = (x - 1) . (x - 1)
2. Aşağıdaki cebirsel ifadeleri çarpanlarına ayırınız.
a) ax + ay = a . (x + y)
b) 5x2y - 10x = 5x (xy - 2)
c) 11m2n2 - 33mn = 11mn . (mn - 3)
ç) a2bc - ab2c - abc2 = abc . (a - b - c)
d) 3xyz2 - 6xy2z - 9x2yz = 3xyz . (z - 2y - 3x)
3. Aşağıdaki cebirsel ifadeleri çarpanlarına ayırınız.
a) 4×2 – 12x + 9 = (2x -3)2
b) 6m2 + 12mn + 6n2 = 6 . (m2 +2mn + n2) = 6. (m + n)2
c) 2c2 – 4cd + 2d2 = 2 . (c2 - 2cd + d2) = 2 . (c - d)2
ç) 18×2 + 24x + 8 = 2 . (9x2 +12x + 4) = 2 . (3x + 2)2
4. Aşağıdaki cebirsel ifadeleri çarpanlarına ayırınız.
a) 3×2 – 3y2 = 3. (x2 - y2) = 3. (x + y) . (x - y)
b) 50 – 2a2 = 2 . (25 - a2) = 2 . (5 - a) . (5 + a)
c) 36y2 – 49×2 = (6y - 7x) . (6y + 7x)
5. Aşağıdakilerden hangisi 48 + xy – 4x – 12y cebirsel ifadesinin çarpanlarından biridir?
A) (x + 12) B) (y + 4) C) (12 – x) D) (x + 8)
48 + xy – 4x – 12y = 4 . (12 - x) - y . (12 + x) = (12 - x) . (4 - y)
6. 50a3 + 25a = 25a • CD ifadesinin verilmeyen çarpanı olan CD yerine aşağıdakilerden hangisi gelmelidir.
50a3 + 25a = 25a + 2a2 + 25a = 25a . (2a2 + 1)
7. x2 + ax + 484 üç terimli cebirsel ifadenin bir tam kare ifade belirtmesi için a doğal sayısı kaç olmalıdır?
x2 + ax + 222 = (x + 22) . (x + 22)
ax = 2x . 22 = 44x
a = 44