Öğrendiklerimizi Uygulayalım
1. Şekilde verilen ve yarıçapı 0,8 m olan silindir biçimindeki varil
28 kez döndürülüyor. Kaç metre yol alır?
28 . 0,8 = 22,4 m yol gider
2. Yandaki dik dairesel silindirlerin yüzey alanlarını yazınız. ( π = 22 / 7 alınız.)
a) 4180/7 m
b) 6336/7 m
1. Adım : Sorumuzun çözümü için ilk olarak silindirin yüzey alanını nasıl hesapladığımızı hatırlayalım ve formülize edelim.
- Silindirin açılımında iki adet silindir ve bu silindirlerin arasında kalan dikdörtgensel bölge yer almaktadır.
- Silindirin yüzey alanını bulabilmek için iki adet dairenin alanı ve dikdörtgensel bölgenin alanını toplayarak bulabiliriz.
- Sonuç olarak silindirin yüzey alanı : 2 ( Taban Alanı ) + Yanal Alandır.
- 2 π r2 + 2πrh
2. Adım : İlk şekilde verilen silindir şekline göre, yarıçapı = 5 m ve yüksekliği = 14 m dir. Buna göre silindirin yüzey alanı ;
- 2 ( π * r2 ) + ( 2 * π * r * h )
- = 2 ( 22/7 * 25 ) + ( 2 * 22/7 * 5 * 14 )
- = 4180 / 7
3. Adım : İkinci şekilde verilen silindir şekline göre, yarıçapı = 9 m ve yüksekliği = 7 m dir.
- 2 ( π * r2 ) + ( 2 * π * r * h )
- = 2 ( 22/7 * 81 ) + ( 2 * 22/7 * 9 * 7 )
- = 6336/7 m dir.
3. Kenar uzunlukları 3 ve 4 m olan, yanda şekli verilen sacın, DA ve CB kenarları birleştirilecek ve oluşan şeklin altı kapatılacaktır.
Elde edilen dik dairesel silindir şeklindeki kabın içi ve dışı boyanacaktır.
Ne kadarlık alan boyanır?
4 x 3 = 12 m2
2 . π . r . h = 12 → 2 . π . r . 3 = 12 → π . r = 2
2 . ( π . r2 ) + ( 2 . π . r . h )
2 . 2r + 2 . 2 . 3 = 4r + 12 m2
İç ve dış boyanacağından alanı 2 ile çarpmamız gerekir.
2 . ( 4r + 12) = 8r + 24 m2