Soru : Aşağıdaki dik dairesel silindirlerin yüzey alanlarını bulunuz. (π = 22/7 alınız.)
a) 2πr . 5,7 = 2 . 22/7 . 7 . 5,7 = 250,8 cm2
b) 2πr . 1,4 = 2 . 22/7 . 6 . 1,7 = 52,8 m2
Soru : Yarıçapı 4 cm ve yüzey alanı 24π cm2 olan dik dairesel silindirin yüksekliği kaç cm'dir?
Cevap :
Soru : Yarıçapı 2 m ve yüzey alanı 60 m2 olan dik dairesel silindirin yüksekliği kaç m'dir? (π = 3 alınız.)
Yarıçapı 2 m ve yüzey alanı 60 m2 olan dik dairesel silindirin yüksekliği 3 m dir.
1. Adım : İlk olarak silindirin tabanını oluşturan bir dairenin alanını bulalım ;
- Dairenin alanı : πr2
- π = 3 olarak kullanırsak ve r = 2 m ise ;
- Silindirin bir tabanının alanı = 3 * 4 = 12 olacaktır.
Not : Slindirin iki adet tabanı olduğu için 2 tane daire olacaktır. Buna göre yüzey alanı bulurken 12 * 2 = 24 olarak almalıyız.
2. Adım : Silindiri oluşturan ve tabanlar arasında kalan dikdörtgensel bölgenin alanı ise ;
- Dikdörtgenin bir kenarının uzunluğu = 2πr
- Dikdörgenin diğer kenarının uzunluğu = h yükseklik olacaktır. Buna göre ;
- Yanal Alan = 2 * π * r * h olacaktır.
- Yanal Alan = 2 * 3 * 2 * h olacaktır.
Sonuç : Silindirin yüzey alanı = Taban alanları + Yanal Alan ise ,
- 60 = 24 + 12h ise
- h = 3 m olacaktır.