Çözüm Sende
1) Hangi sayının 2 katının 3 fazlası 37’dir?
2x + 3 = 37
2x + 3 - 3 = 37 - 3
2x = 34
x = 17
2) Bir sayının 3 eksiğinin 5 katı 45’tir. Bu sayı kaçtır?
5(x - 3) = 45
5x - 15 = 45
5x = 60
x = 12
3) Bir annenin yaşı, dörder yıl arayla doğan 3 çocuğunun yaşları toplamından 10 fazladır. Anne 34 yaşında olduğuna göre en büyük çocuk kaç yaşındadır?
x + x -4 + x - 8 = 3x - 12
Anne 3x - 12 + 10 = 34
3x = 36
x = 12
4) Bir yolcu otobüsünde 44 yolcu vardır. İlk durakta otobüsten evli dört çift inince otobüsteki kadın sayısı, erkek sayısının iki katı oluyor. Buna göre başlangıçta otobüste kaç kadın vardır?
44 - 8 = 36 kişi kalır
Kadın 2x
Erkek x
3x = 36
x = 12
24 + 4 = 28
5) Seda, Pelin’den 10 yaş küçüktür. 3 yıl sonra, Pelin’in yaşı Seda’nın yaşının 2 katı olacaktır. Seda ve Pelin’in şimdiki yaşlarını bulunuz.
Seda’nın yaşını = S
Pelin’in yaşını = P ile gösterelim.
Seda, Pelin’den 10 yaş küçüktür.
S = P – 10 olur.
3 yıl sonra, Pelin’in yaşı Seda’nın yaşının 2 katı olacaktır.
(P + 3) = 2 x (S + 3) olur.
(P + 3) = 2 x (S + 3) >> Burada S görülen yere P – 10 yazılır.
(P + 3) = 2 x (P – 10 + 3)
P + 3 = 2 x (P – 7)
P + 3 = 2P – 14
14 + 3 = 2P – P
P = 17 olur.
S = P – 10
S = 17 – 10
S = 7 olur.
6) Bir ABC üçgeninin iç açılarından B açısının ölçüsü, C açısının ölçüsünün 3 katı; A açısının ölçüsü de B açısının ölçüsünün 2 katıdır. Buna göre üçgenin iç açılarının ölçülerini bulunuz.
6x + 3x + x = 180
10x = 180
x = 18
s(A) = 6 . 18 = 108
s(B) = 3 . 18 = 54
s(C) = 18
7) Bir dikdörtgenin çevresinin uzunluğu 38 cm’dir. Dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 3 katından 1 eksiktir. Bu dikdörtgenin kenar uzunluklarını bulunuz.
Kısa kenar x
Uzun kenar 3x - 1
Ç = 2 (3x - 1 + x)
Ç = 6x - 2 + 2x
Ç = 8x - 2
8x - 2 = 38
x = 40/8
x = 5
Kısa kenar 5
Uzun kenar 3x - 1 = 3 . 5 - 1 = 14
8) Bir kutuda deste ve düzine olarak paketlenmiş 19 paket silgi vardır. Kutudaki toplam silgi sayısı 208 olduğuna göre düzineli paket sayısı kaçtır?
Deste x
Düzine 19 - x
10x + 12 (19 - x) = 208
228 - 2x = 208
20 = 2x
x = 10 deste
19 - 10 = 9 düzineli paket
9) Cem’in bilyelerinin sayısı, Metin’in bilyelerinin sayısının 3 eksiğinin 6 katına eşittir. Cem’in bilyelerinin sayısı 75’ten az olduğuna göre Metin’in en çok kaç bilyesi olabilir?
Cem 6(x -3)
Metin x
6x - 18 < 75
6x < 93
x = 15 bilyesi var
10) Motosiklet ve otomobillerin bulunduğu bir park yerinde toplam 19 araç vardır. Bu park yerindeki toplam tekerlek sayısı 50’den az, 20’den fazla olduğuna göre park yerinde kaç tane motosiklet olabilir?
Motorsiklet 19 - x
Otomobil x
2 (19 - x) + 4x
38 - 2x + 4x
38 + 2x
20 < 38 + 2x < 50
x en fazla 4 olabilir
19 - 4 = 15 tane motor vardır
11) Bir matematik öğretmeni sınıfta bir oyun oynar ve bu oyunun kuralları aşağıdaki gibidir:
• Öğrenciler akıllarından bir sayı tutar. Bu sayıya, sayının bir fazlasını ekler. Sonuca 15 ilave eder.
Çıkan sayıyı ikiye bölüp sonuçtan, ilk başta tuttuğu sayıyı çıkarır.
• Öğretmen öğrencilere sonucu sorar ve öğrencilerin hepsi sonucun 8 olduğunu söyler.
Buna göre öğretmen her defasında nasıl aynı sonucu bulmuştur? Açıklayınız.
x --> x + 1 --> x + 16 / 2 = x