7. Sınıf Matematik Rasyonel Sayılarla İşlem Yapmayı Gerektiren Problemler Alıştırmalar Cevaplarına yazımızın devamından okuyabilirsiniz.
ALIŞTIRMALAR
1) 56 L su alan bir akvaryumun 3/4’ü doludur. Boş kısım hacmi 2 L olan bir şişeyle kaç kez doldurulursa akvaryum tamamen dolmuş olur?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9
56.3/4 = 14.3 = 42
56 - 42 = 14
14 : 2 = 7 kez
2) Samet, yeni aldığı kitabın ilk gün 2/5’ini okuyor. İkinci gün kalan kısmın 1/4’ünü okuduğunda geriye 90 sayfa kaldığına göre Samet’in kitabı kaç sayfadır?
A) 182 B) 191 C) 200 D) 218
9 parça 90 sayfa
20 parça 200 sayfa
3) Bir öğrenci matematik proje ödevinin birinci hafta 1/4’ünü, ikinci 2/5 hafta kalanı bitirmiştir. Bu öğrenci üçüncü hafta sonunda ödevini teslim edeceğine göre üçüncü hafta ödevin kaçta kaçını bitirmelidir?
Öğrenci ilk hafta ödevinin 1/4 ünü, ikinci hafta kalanının 2/5 ini bitirmiş, yani ikinci hafta ne kadarını bitirdiğini hesaplamak için önce ilk haftadan ne kadar ödev kalmış ona bakalım;
1(ödevin tamamı) , 1/4 ilk hafta yaptığı ödev kısmı,
1-1/4=3/4 (ödevin kalanı olur)
ikinci hafta ilk haftadan kalanın 2/5 ini yapmış yani;
3/4 x 2/5 =6/20 sini yapmış.
Üçüncü hafta bitirmek için ne kadarını daha yapması gerektiğini bulmak için ilk haftayla ikinci hafta yaptığı kısmı toplayıp, ödevin tamamından çıkarmalıyız;
1/4 + 6/20 = 11/20 (paydaları eşitledik,4 ü 5 le çarptık 20 ye eşitledik)
Ödevin toplamda 11/20 sini yapmış. Bunu tamamından çıkaralım
20/20 - 11/20=9/20 olur. (ödevin tamamı 1 dir, bunu 20/20 olarak yazarsak çıkarma işlemi daha kolay olur.)
4) Çevresinin uzunluğu 204 m olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin kısa kenarının uzunluğu uzun kenarının uzunluğunun yarısından 3 m fazladır. Bu bahçenin uzun kenarı kısa kenarından kaç metre daha uzundur?
A) 24 B) 26 C) 28 D) 30
Dikdörtgenin uzun kenarına x diyelim. Kısa kenarı, uzun kenarının yarısından 3 m fazla ise; kısa kenar uzunluğu (x/2)+3 m olur. Dikdörtgenin çevre uzunluğu 204 m ise;
2.(x+x/2+3)=204 m
x+x/2=99 m
x, yani uzun kenar uzunluğu 66 m bulunur. Kısa kenarı ise 36 m'dir.
Kısa kenarı uzun kenarından 66-36=30 m daha kısadır.
5) Bir ekmek fırınındaki özdeş un çuvallarının önce 1/6’sı, sonra 3 kalan çuvalların 3/4’ü kullanılıyor. Geriye 10 çuval un kalıyor. 1 çuval un 15 kg olduğuna göre kaç kilogram un kullanılmıştır?
A) 510 B)540 C)570 D) 720
6) Batuhan, parasının 1/5’i ile babasına bir kravat, 2/3’ü ile annesine bir gömlek 1/10’u ile kardeşine bir kitap almıştır. Batuhan’ın geriye 4 TL’si kaldığına göre başlangıçta kaç lirası vardı?
A)90 B)100 C) 108 D) 120
Batuhan parasının 1/5 ile babasına
2/3 ü ile annesine
1/10 u ile kardeşine birşeyler almış. Batuhan'ın toplamda parasının ne kadarını harcadığını hesaplamak için bu üçünü toplarız.
1/5+2/3+1/10 (paydaları eşitlememiz gerekiyor, paydayı en küçük 30 sayısına eşitleriz.)
1/5 x 6=6/30 , 2/3 x10=20/30 , 1/10 x 3=3/30 olur.
6/30+20/30+3/30 = 29/30 olur. Batuhan parasının 29/30 unu harcamış. Geriye kalan;
1-29/30 veya 30/30-29/30 dan bulunur. (paranın tamamı 1 dir ancak kolay çıkarma işlemi için 30/30 olarak da yazılabilir.)
30/30-29/30=1/30 parasının kalanıdır bu da 4 TL imiş.
Parasının 30 da 1 i 4 tl ise, parasının tamamı yani 30 da 30 u kaçtır?
4x30 = 120 TL'dir.
7) Ders yılı sonunda öğrencilerinden okudukları kitapları okulun kütüphanesine bağışlamalarını söyleyen Betül Öğretmen, bu kitapların 2/5’ini sekizinci sınıf, 1/3’ünü yedinci sınıf öğrencilerinin verdiğini, kendi sinin de 8 kitap verdiğini söylemiştir.
Buna göre kütüphaneye kaç kitap bağışlanmıştır?
A) 30 B) 32 C) 36 D) 40
Öncelikle sekizinci ve yedinci sınıf öğrencilerinin verdiği kitapları toplayalım.
=2/5+1/3 /Paydaları eşitleyelim.)
=6/15+5/15
=11/15 olur.
Kitapların tamamına 15/15 dersek, Betül öğretmen;
15/15-11/15 = 4/15 oranında kitap getirmiştir. Bunun da 8 kitaba eşit olduğunu biliyoruz. Bu durumda kitapların sayısı;
8.15/4 = 30 bulunur.