7. Sınıf Matematik Cebir Bir Bilinmeyenli Denklem Kurma Alıştırmalar Cevaplarına yazımızın devamından okuyabilirsiniz.
ALIŞTIRMALAR
Aşağıdaki sorularda istenenleri yapınız.
1) “Dört ardışık çift sayıdan ikinci, üçüncü ve dördüncünün toplamından birinci sayı çıkarılınca sonuç 64 oluyor. Bu sayıların en küçüğü kaçtır?”
x, bu sayıların en küçüğünü göstermek üzere bu soruyu çözmek için gerekli denklemi yazınız.
Bizden istendiği gibi en küçük sayımıza "x" diyerek sorumuzu çözmeye başlayalım. Ardışık dört çift sayı dediğine göre ikinci sayımız "x+2", üçüncü sayımız "x+4" ve dördüncü sayımız "x+6" olacaktır.
İkinci, üçüncü ve dördüncü sayıyı toplayıp elde ettiğimiz sonuçtan ilk sayıyı çıkartırsak cevabımız 64 olacakmış. O halde işlemimizi yapalım.
(x+2)+(x+4)+(x+6)-(x)=64
2x+12=64
2x=52
x=26
Sonucuna ulaşırız. Soruda bizden bu dört çift sayının en küçüğünü yani x değerini bulmamız istenmiş. O halde cevabımız 26 olacaktır.
2) “Bir toplu taşıma aracındaki 40 yolcudan 10’u öğrencidir. Bir öğrenci ücreti 1,5 TL’dir. Yolcular toplam 75 TL ödediklerine göre öğrenci olmayan yolcuların her biri kaç lira ödemiştir?” x öğrenci olmayan bir yolcunun ödediği ücret olmak üzere bu soruyu çözmek için gerekli denklemi yazınız.
x öğrenci olmayan bir yolcunun ödediği ücret olmak üzere bu soruyu çözmek için gerekli denklemi yazınız.
Cevap: 40 yolcudan 10'u öğrencisi ise, 40-10=30 kişi öğrenci olmayan yolcudur.
bir öğrenci ücreti 1,5 TL ise 10 öğrenci ücreti 10.1,5=15 TL yapar.
toplu taşıma aracındaki yolcular toplamda 75 TL ödediklerine göre ve bunun 15 TL'si 10 öğrenciye ait olduğuna göre, 75-15=60 TL öğrenci olmayanların ödediği ücrettir. öğrenci olmayan kişilerin sayısını, ilk başta 30 olarak belirlemiştik.
o halde 60/30= 2 TL, öğrenci olmayan bir kişinin ödediği ücrettir
bu yaptığımız işlemleri denklem olarak ifade edersek:
40 yolcudan 10'u öğrencisi ise, 40-10=30 kişi öğrenci olmayan yolcudur.
x öğrenci olmayan bir yolcunun ödediği ücret olmak üzere, 30x+10.1,5=75
3) “Serdar’ın 75 TL’si vardır. Serdar, parasının 15 TL’si ile bir çalışma kitabı almıştır. Kalan parasıyla tanesi 6 TL olan defterlerden kaç tane alırsa geriye 36 TL’si kalır?” y defter sayısını göstermek üzere bu soruyu çözmek için gerekli denklemi yazınız.
Serdar 15 TL'ye kitap aldığına göre geriye 75 - 15 = 60 TL para kalıyor demektir. Soruda bu 60 TL'den ne kadar harcasın ki Serdar'a 36 TL kalsın diyor. 60-36 = 24 TL harcamak zorunda. Defterlerin tanesi 6 TL olarak verilmiş. O zaman Serdar, 24/6 = 4 tane defter alırsa geriye 36 TL'si kalır.
bunu denkleme dökelim : y defter sayısı olmak üzere...
6y+36=75-15
4) “Fatma’nın 60 TL’si vardır. Fatma’nın haftalık harçlığı 35 liradır. Fatma, her hafta 25 lira harcadığına göre Fatma’nın kaç hafta sonra 110 TL’si olur?”
x hafta sayısını göstermek üzere bu soruyu çözmek için gerekli denklemi yazınız.
Her hafta 35 TL harçlık alıp bunun 25 TL'sini harcıyorsa, 10 TL'si sonraki haftaya kalıyor demektir.
İlk hafta aldığı harçlıkla beraber toplam 60+35 TL parası vardır. bunun 25 TL'si gidince ilk haftanın sonunda 70 TL'si kalır
İkinci hafta aldığı harçlıkla beraber 70+35 = 105 TL'si vardır. bunun 25 TL'si gidince ikinci haftanın sonunda 80 TL'si kalır.
üçüncü hafta aldığı harçlıkla beraber 80+35 = 115 TL'si vardır. bunun 25 TL'si gidince üçüncü haftanın sonunda 90 TL'si kalır.
dördüncü hafta aldığı harçlıkla beraber 90+35 = 125 TL'si vardır. bunun 25 TL'si gidince dördüncü haftanın sonunda 100 TL'si kalır.
beşinci hafta aldığı harçlıkla beraber 100+35 = 135 TL'si vardır. bunun 25 TL'si gidince beşinci haftanın sonunda 110 TL'si kalır.
bütün bunları denkleme dönüştürürsek...
x hafta sayısını göstermek üzere: 60 + 35x - 25x = 110 aradığımız denklemdir.
5) “Yandaki terazi denge durumunda olduğuna göre 1 mandalina kaç gramdır?”
x eş kütleli bir mandalinanın kütlesini göstermek üzere bu soruyu çözmek için gerekli denklemi yazınız.
Terazi dengede olduğuna göre, 100 g + 3 tane mandalina, 5 mandalinaya eşit demektir. düşünürsek; sağda ve solda 3'er tane eş mandalina bulunduğuna göre, sol taraftaki 2 mandalina, sağ taraftaki 100 g'a denk geliyor demektir. 2 mandalina 100 g ise 1 tane mandalina 100/2=50 g eder.
bunu denkleme dönüştürürsek:
x eş kütleli bir mandalinanın kütlesini göstermek üzere, aradığımız denklem 5x = 100+3x şeklindedir.