7. Sınıf Koza Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 191, 192 Öğrendiklerimizi Uygulayalım Cevaplarını yazımızın devamından okuyabilirsiniz.
Öğrendiklerimizi Uygulayalım
1. 10 kenarlı bir düzgün çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamını bulunuz.
Arkadaşlar bu tarz sorular da aşağıdaki formülü kullanarak soruyu çözmemiz gerekiyor.
(n-2).180 = Toplam derece
Burada ki n, çokkenin kenar sayısıdır. Formülden yola çıkarsak
(10-2).180 = Toplam derece
Derece = 8.180
Derecemizi = 1440 olarak buluruz.
2. İç açılarının ölçüleri toplamı 1800° olan çokgenin kaç kenarlı olduğunu bulunuz.
Arkadaşlar bu tarz sorular da aşağıdaki formülü kullanarak soruyu çözmemiz gerekiyor.
(n-2).180 = Toplam derece
Burada ki n, çokkenin kenar sayısıdır. Formülden yola çıkarsak
(n-2).180 = 1800 olur. 180 i sadeleştirirsek
n-2 = 10
n=12 olarak bulunur.
Demek ki çokkenimiz 12 kenara sahiptir.
3. Bir dış açısının ölçüsü 24° olan düzgün çokgenin kaç kenarlı olduğunu bulunuz.
Kenar sayısını bulmamız için 360 dereceyi soruda verile 24 dereceye bölmemiz gerekiyor. O halde
360 / 24 = 15 yapar. Demek ki çokkenimiz 15 kenar sahiptir.
4. Yandaki şekilde verilenlere göre y açısının ölçüsünü bulunuz.
y = 40 + 80 = 120
5. Yandaki şekilde verilenlere göre A ve B açılarının ölçülerini bulunuz.
130 + 90 + x + 3x = 360
4x = 360 - 220
4x = 140
x = 35
m(A) = x = 35
m(B) = 3x = 3 * 35 = 105
6. Yandaki şekilde DC // AB, m(EDA) = 60° ve m(CBT) = 105° olduğuna göre bu dörtgenin iç ve dış açılarının ölçülerini bulunuz.
7. Yandaki şekilde verilenlere göre beşgenin A, E, D ve C iç açılarının ölçülerini bulunuz
m(D) = 180 - 65 = 115
m(E) = x / 2 = 50 / 2 = 25
m(A) = 2x = 180 - 80 = 100
2x = 100 => x = 50
115 + 145 + 25 + 100 + C = 540
C = 540 - 385
C = 155
8. Yandaki ABCDE beşgeni bir düzgün beşgendir. Buna göre x açısını ölçüsünü bulunuz.
x + 36 = 108
x = 108 - 36
x = 72
9. Yandaki şekilde ABCDEF altıgeninin iç açıları verilmiştir. Buna göre altıgenin iç açılarının ölçülerini bulunuz.
x + 50 + 2x - 10 + x + 20 + x + 40 + 2x - 20 + x = 720
8x + 80 = 720
8x = 640
x = 640 / 8 = 80
10. Yandaki ABCDEF çokgeni düzgün altıgen ve ABDE dörtgeni dikdörtgen olduğuna göre x açısının ölçüsünü bulunuz.
720 / 6 = 120
90 + x = 120
x = 120 - 90
x = 30
11. Yandaki ABCDEF çokgeni düzgün altıgen ve [AC] bu altıgenin bir köşegenidir. Buna göre x açısının ölçüsünü bulunuz.
x + 30 = 120
x = 120 - 30
x = 90