6. ÜNİTE DEĞERLENDİRME
1) Aşağıdaki ifadelerden doğru olanın başına “D”, yanlış olanın başına “Y” yazınız.
(D) Yarıçapı 5 cm olan bir çemberin çevresini 30 cm bulan Ozan, π ’yi 3 almıştır.
(Y) Çapı 7 cm olan bir çemberin çevresi π = 3 için 42 cm’dir. (21 olur)
(D) Bir çemberin çevresi çapı ile π sayısının çarpımına eşittir.
(D) Yarıçapı bilinen bir çemberin çevresi hesaplanabilir.
(D) Bir çemberin uzunluğunun çapına oranı π sayısına eşittir.
2) Aşağıdaki çemberlerin merkezlerini, yarıçaplarını ve çaplarını belirleyiniz.
3) 2016 Rio Olimpiyatları’nı izleyen Sefa, oyunların olimpiyat sembolü olan çemberleri çizmek istiyor. Sefa, boya kalemleriyle birbirine geçmiş gelişigüzel halkalar çiziyor. Ancak kendi çizdiği halkaların, olimpiyat halkaları kadar düzgün olmadığını fark ediyor. Bunun üzerine ağabeyi İsmail, kardeşine pergel yardımı ile çember çizmeyi öğretiyor. Aşağıda, Sefa’nın çizdiği çemberler veriliyor. Bu çemberlerin çevre uzunluklarını bulunuz.
r = 5 için;
= 2. π . r
= 2.3.5
= 6.5
= 30 cm
R = 10 için;
r = 5 (yarıçap)
= 2 . π . r
= 2 . 3,14 . 5
= 10 . 3,14
= 31,4 cm
r = 7 için;
= 2 . π . r
= 2 . 22/7 . 7
= 14 . 22/7
= 54 cm
4) Yanda verilen dikdörtgenler prizması şeklindeki kutunun hacminin kaç birimküp olduğunu bulunuz.
Eni 4;
Boyu 6;
Yükseklik 5 birim.
= 4*6*5
= 24 * 5
= 120 br³
5) Aşağıda verilen şekillerin hacmi kaç birimküptür?
a) En 3, boy 4, yükseklik 2
= 4*3*2
= 12 * 2
= 24 br³
b) Tek sıra 5 birim = 5 br³
c) En 2, boy 2 , yükseklik 3
= 2 * 2 * 3
= 4 * 3
= 12 br³
ç) Tek sıra 3 kat;
1. Kat = 1
2. Kat = 2
3. Kat = 4
= 1 + 2 + 4
= 7 br³
6) Birimküplerle hacmi 54 br³ olan iki farklı prizma oluşturunuz.
1. Prizma = En 3, boy 3, yükseklik 6
2. Prizma = En 3, boy 9, yükseklik 2
7) Aşağıda ayrıtlarının uzunlukları verilen prizmaların hacimlerini bulunuz.
= 8.4.5
= 32.5
= 160 cm³
= 5.5.9
= 25.9
= 225 dm³
= 4³
= 4.4.4
= 16.4
= 64 cm³
8) Bir anaokulunda çocukların oynadığı kum havuzu dikdörtgenler prizması şeklindedir. Bu kum havuzunun taban alanı 1,2 m² dir. Bu havuzun tamamı 0,6 m³ kumla dolduğuna göre bu kum havuzunun yüksekliği kaç metredir?
1,2 * h = 0,6
h = 0,6 / 1,2
h = 0,5 m
9) Yanda verilen kare prizma ve küpün hacimleri birbirine eşittir. Şekilde verilenlere göre kare prizmanın yüksekliği kaç cm’dir?
Küpün Hacmi :
= 10 * 10 * 10
= 100 * 10
= 1000 cm³
Dikdörtgen Hacmi :
1000 = 5 * 5 * h
1000 = 25h
h = 40 cm
10) Aşağıdaki noktalı yerleri tamamlayınız.
a) 8 m³ = 8000000 cm³
b) 1,78 dm³ = 1780 cm³
c) 780 dm³ = 0,78 m³
ç) 5 000 cm³ = 5 dm³
d) 47 000 cm³ = 0,047 m³
e) 0,013 m³ = 13000 cm³
11) Şekilde verilen dikdörtgenler prizmasının hacmini tahmin ediniz. İşlem yaparak sonucunu bulunuz ve tahmininizle karşılaştırınız.
Tahmini Sonuç :
= 8 * 5 * 12
= 40 * 12
= 480 cm³
Gerçek Sonuç :
= 7,9 * 5,1 * 11,7
= 40,29 * 11,7
= 471,393 cm³
Fark :
= 480 – 471,393
= 8,607 cm³
12) Aşağıdaki noktalı yerleri tamamlayınız.
a) 7500 mL = 7,5 L
b) 3,8 cL = 38 mL
c) 12,8 cL = 128 mL
ç) 5,2 L = 520 cL
d) 20 cL = 0,2 L
e) 15 mL = 0,015 L
f) 12,3 mL = 1,23 cL
g) 55 cL = 0,55 L
13) Aşağıdaki noktalı yerleri tamamlayınız.
a) 700 dm³ = 700 L
b) 0,118 m³ = 11800 cL
c) 4900 cm³ = 4900 mL
ç) 162 L = 162000 cm³
d) 30 cm³ = 30 mL
e) 1000 mL = 1 dm³
f) 600 cL = 0,006 m³
g) 19 cL = 0,19 dm³
14) Uluslararası Yüzme Federasyonunun (FINA) standartlarına göre uygun bir yüzme havuzunun ölçüleri: Boy 50 m, en 25 m ve derinlik 5 m olmalıdır. Bu ölçülere sahip bir yüzme havuzunu, görevli 3 m yüksekliğine kadar suyla dolduruyor. Havuzun boş kalan kısmının hacmini bulunuz.
Havuzun Tamamı :
= 50 * 25 * 5
= 1250 * 5
= 6250 m³
3 metre yükseklikle su dolu havuz :
= 50 * 25 * 3
= 1250 * 3
= 3750 m³
Boş Kısım :
= 6250 – 3750
= 2500 m³
15) Çiftçi Hasan, buğdaylarını koymak için kare prizma şeklinde bir ambar yaptırıyor. Ambarın hacmi 150 000 dm³ tür. Taban ayrıtı 5 m olan ambarın yüksekliğini bulunuz.
150000 dm³ = 150 m³
5 * 5 * h = 150
25h = 150
25h/25 = 150/25
h = 6 m
16) Yandaki tabloda üç musluğun bir saatte akıttıkları su miktarları veriliyor. Aynı havuzu dolduran bu üç musluk 4 saat açık bırakıldığında havuzun yarısı doluyor. Buna göre havuzun tamamı kaç L su alır?
4 saat açık bırakılınca;
1. Musluk = 4 * 15 = 60
2. Musluk = 4 * 8 = 32
3. Musluk = 4 * 10 = 40
Toplam = 60 + 32 + 40 = 132 L
Havuzun Yarısı = 132 L
Havuzun Tamamı = 132 * 2 = 264 m³
264 m³ = 264000 L
17) Bir bardak 200 mL sıvı aldığına göre 300 bardak kaç mL sıvı alır?
= 200 * 300
= 60000 mL
18) Osman Bey ve ailesi bir ayda 15 000 L su tüketiyor. Şehir suyunun metreküpü 80 kuruş olduğuna göre Osman Bey’in kaç lira su faturası ödeyeceğini bulunuz.
15000 L = 15 m³
= 80 * 15
= 1200 kuruş
1200 kuruş = 12TL
19) Emine Hanım’ın kazanı 120 L su alıyor. Tarhana yapmak için Emine Hanım kazanın yarısına kadar ayran koymak istiyor. Hacmi 30 000 cm³ olan bakraçla kaç seferde Emine Hanım’ın kazanı yarısına kadar dolduracağını bulunuz.
= 120 / 2
= 60 L
60 L = 60 dm³
30 000 cm³ = 30 dm³
= 60 / 30
= 2 seferde doldurur.
20) Taban ayrıtlarının uzunluğu 2 m ve 3 m, yüksekliği 4 m olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir su deposunun tamamı su ile doludur. Bu depodaki su, hacmi 40 litre olan bidonlardan en az kaç tanesini doldurur?
A) 60 B) 360 C) 480 D) 600
Hacim = 2 * 3 * 4
Hacim = 6 * 4
Hacim = 24 m³
24 m³ = 24000 L
= 24000 / 40
= 600
D seçeneği 600 doğru cevaptır.