ALIŞTIRMALAR
1) Ahmet Bey, çalışanlarına hediye edeceği kol saatlerini dikdörtgenler prizması şeklindeki kutulara koyup çantasına yerleştiriyor. Kutu ve çantanın boyutları yandaki şekilde veriliyor. Buna göre Ahmet Bey’in çantasına en fazla kaç kutu sığdırabileceğini bulunuz.
Çanta Hacmi = 36 * 45 * 15
Çanta Hacmi = 1620 * 15
Çanta Hacmi = 24300 cm³
Saat Kutusu Hacmi = 15 * 9 * 5
Saat Kutusu Hacmi = 135 * 5
Saat Kutusu Hacmi = 675 cm³
Toplam = 24300 / 675
Toplam = 36 adet kutu sığar.
2) Yanda boyutları verilen kare prizma şeklindeki bir sürahinin kaç cm³ su alacağını bulunuz.
Kare Prizma Alanı = Taban Alanı * Yükseklik
= (8 * 8 ) * 28
= 64 * 28
= 1792 cm³
3) Yanda boyutları verilen dikdörtgenler prizmasının içine, hacmi 216 cm³ olan küplerden en fazla kaç tane yerleştirilebileceğini bulunuz.
Dikdörtgenler Prizma = Taban Alanı * Yükseklik
= (60 * 24) * 12
= 1440 * 12
= 17280 cm³ (Prizma Alanı)
= 17280 / 216
= 80 küp sığar.
4) Yanda verilen küp ile kare prizmanın hacimleri birbirine eşit olduğuna göre kare prizmanın yüksekliğini bulunuz.
Kare Prizma = 20 * 20 * 20
= 400 * 20
= 8000 m³
Dikdörtgen Prizma Alanı = Taban Alanı * Yükseklik
8000 = 10 * 10 * h
8000 = 100h
8000 / 100 = 100h / 100
80 = h
Yükseklik 80 m ‘dir.
5) Ayrıtlarının uzunlukları 2 m, 7 dm ve 50 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının hacminin kaç cm³ olduğunu bulunuz.
Uzunlukları aynı birime çevirelim.
2 m = 200 cm
7 dm = 70 cm
Dikdörtgenler prizma hacmi = 200 * 70 * 50
= 14000 * 50
= 700000 cm³
6) Yanda verilen şeklin hacminin kaç cm³ olduğunu bulunuz.
= 9 * 9 * 8
= 81 * 8
= 648 cm³
= 9 * 3 * 2
= 27 * 2
= 54 cm³
= 648 + 54
= 702 cm³
7) Dikdörtgenler prizması şeklindeki bir su deposunun boyutları yandaki şekil üzerinde veriliyor. Bu su deposunun 2/5 ’sini doldurmak için kaç cm³ suya ihtiyaç vardır?
Prizma Hacmi = 11 * 8 * 5
= 88 * 5
= 440 cm³
= 440 * 2/5
= 880 / 5
= 176 cm³ suya ihtiyaç vardır.
8) Bir ayrıtının uzunluğu 16 cm olan bir küpün içine bir ayrıtının uzunluğu 2 cm olan küplerden kaç tane sığacağını bulunuz.
Küp Hacmi = a * a * a = a³
= 16 * 16 * 16
= 256 * 16
= 4096 cm³ (Büyük küp)
= 2 * 2 * 2
= 4 * 2
= 8 cm³ (Küçük küp)
= 4096 / 8
= 512 adet küp sığar.
9) Zeytinyağı ile tamamen dolu bir teneke kutunun boyutları yandaki resimde veriliyor. Bu zeytinyağı, hacmi 50 cm³ lük şişelere dolduruluyor. Kaç şişe gerektiğini bulunuz.
Zeytinyağı Kutu Hacmi :
= 10 * 12 * 20
= 120 * 20
= 2400 cm³
= 2400 / 50
= 48 adet şişe gereklidir.
10) Boyutları 3 dm, 7 dm ve 9 dm olan bir dikdörtgenler prizmasının boyutları 3 katına çıkarıldığında hacminin ne kadar artacağını bulunuz.
İlk Hacim = 3 * 7 * 9
= 21 * 9
= 189 dm³
3 kat hacim = (3*3) * (7*3) * (9*3)
= 9 * 21 * 27
= 189 * 27
= 5103 dm³
= 5103 / 189
= 27 kat artacaktır.
Yada 5103 – 189 = 4914 dm³ olacaktır.
11) Serap Hanım, dikdörtgenler prizması şeklindeki margarinin bir kısmını keserek kullanıyor. Serap Hanım’ın kestiği margarinin hacminin kaç cm³ olduğunu bulunuz.
= 4 * 4 * 3
= 16 * 3
= 48 cm³