ALIŞTIRMALAR
1) Ayşe aşağıda verilen üçgeni, Selim ise dikdörtgeni çiziyor. İkisinin de çizdikleri çokgenlerin alanları eşit olduğuna göre dikdörtgenin uzun kenarının uzunluğunu bulunuz.
Üçgenin Alanı = Taban * Yükseklik / 2
Dikdörtgen Alanı = Kısa Kenar * Uzun Kenar
Üçgen Alanı = 8 * 5 / 2 = 40 / 2 = 20
Dikdörtgen Alanı = 20 olacağından
Uzun Kenar * Kısa Kenar = ? * 4 = 20
Uzun Kenar = 20 / 4 = 5 cm
2) Yandaki PRST paralelkenarında, pembe boyalı alan 60 cm² dir. RHS üçgeninin alanı 30 cm² olduğuna göre [RH] uzunluğu kaç cm² dir?
Pembe Boyalı Alan = 60 cm² ise;
Üçgenin Alanı = Taban * Yükseklik / 2
60 = 10 * Yükseklik / 2
Yükseklik = 60 * 2 / 10
Yükseklik = 120 / 10
Yükseklik = 12 cm
h = 12 cm
RHS Üçgenin Alanı = Taban * Yükseklik / 2
30 = [RH] * 12 / 2
RH = 30 * 2 / 12
RH = 60 / 12
RH = 5 cm
3) Aytekin, aşağıdaki geometrik şekilleri kullanarak yandaki ev şeklini yapıyor. Geometrik şekillerin ölçüleri şekil üzerinde verildiğine göre Aytekin’in yaptığı ev şeklinin alanının kaç mm² olduğunu bulunuz
Üçgen Alanı = Taban * Yükseklik / 2
Kare Alanı = x²
Paralelkenar Alanı = Taban * Yükseklik
Dikdörtgen Alanı = Uzun Kenar * Kısa Kenar
Alt Kısım (Sarı Kenar) Dikdörtgen Oluşturmuştur.
Dikdörtgen Alanı = Uzun Kenar * Kısa Kenar
Dikdörtgen Alanı = (4 + 3 + 7) * 4
Dikdörtgen Alanı = 14 * 4
Dikdörtgen Alanı = 56 cm²
Çatı Kısmı (Üçgen) = Taban * Yükseklik / 2
Çatı Kısmı = 10 * 10 / 2
Çatı Kısmı = 100 / 2
Çatı Kısmı = 50 cm²
2 tane çatı olduğundan 50*2 = 100 cm²
Tüm Ev = 100 + 56 = 156 cm²
156 cm² = 15 600 mm²
4) Yandaki şekilde Kaan Bey’in evi için ayrılan arazinin krokisi veriliyor. Arazide ev, havuz ve bahçe dışındaki bölüme çim ekileceğine göre çim ekilecek alanın kaç ar olduğunu bulunuz.
Tüm Arazi = Dikdörtgen Şeklindedir.
Tüm Arazi = Uzun Kenar * Kısa Kenar
Tüm Arazi = 20 * 15
Tüm Arazi = 300 m²
Ev Alanı (Kare) = x²
Ev Alanı = 12²
Ev Alanı = 144 m²
Bahçe Alanı (Üçgen) = Taban * Yükseklik / 2
Bahçe Alanı = 8 * 6 / 2
Bahçe Alanı = 48 / 2
Bahçe Alanı = 24 m²
Havuz (Dikdörtgen) Alanı = Uzun Kenar * Kısa Kenar
Havuz Alanı = 3 * 1
Havuz Alanı = 3 m²
Tüm Arazi – (Ev + Bahçe + Havuz)
= 300 – (144 + 24 + 3)
= 300 – 171
= 129 m²
129 m² = 1,29 ar (Çim Alanı)
5) ABCD dikdörtgeninde boyalı alanların toplamı 36 cm² ve IBCI = 6 cm’dir. ABFE paralelkenarında IAHI = 5 cm olduğuna göre ABFE paralelkenarının alanı kaç cm² dir?
Tüm Boyalı Alanlar (Üçgenler) alanı 36 cm² ise her bir üçgen 12 cm² olacaktır. Boyasız üçgen alanı da 12 cm² olacaktır. Buna göre BC = 6 cm ise
AB = 6 cm olacaktır.
Paralelkenar Alanı = Taban Uzunluğu * Yükselik
ABFE = 6 * 5
ABFE = 30 cm² olacaktır.