6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 38 Cevapları ATA Yayıncılık
Alıştırmalar
1- Yandaki yüzlük kartta yer alan sayılardan 9 ile kalansız bölünebilenleri kırmızıya boyayınız.
9-18-27-36-45-54-63-72-81-90-99
2. 23 646 – 38 142 – 86 303 – 49 617 – 5364
Kutucuklardaki doğal sayılardan kaç tanesi 6 ile kalansız bölünebilir?
Cevap: 23 646, 38 142, 5364 sayıları 6 ile kalansız bölünebilir.
Hem 2 hem de 3 ile kalansız bölünebilmesi gerekir.
2 ile bölünebilmesi için son rakamının 2’nin katları olması gerekir.
3 ile bölünebilmesi için sayının rakamlarının toplamı 3’ün katı olması gerekir.
⇒ 23 646 son rakamı 6 2’nin aktı olduğu için bölünebilir
2 + 3 + 6 + 4 + 6 = 21 → 3’ün katı olduğu için bölünebilir.
⇒ 38 142 son rakamı 2’nin katı olduğu için bölünebilir
3 + 8 + 1 + 4 + 2 =18 3’ün katı olduğu için bölünebilir
⇒ 86 303 son rakamı 2’nin katı olmadığı için 6’ya bölünemez.
⇒ 49 617 son rakamı 2’nin katı olmadığı için 6’ya bölünemez.
⇒5364 son rakamı 2’nin katı olduğu için bölünebilir
5 + 3 + 6 + 4 = 18 3’ün katı olduğu için bölünebilir.
3. 100’den küçük kaç tane doğal sayı, 10 ile kalansız bölünebilirken 3 ile kalansız bölünemez?
100’den küçük 9 tane sayı 10’ile kalansız bölünebilir.
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90
3 ile bölünebilmesi için rakamların toplamı 3’ün katı olması gerekir. Buna göre;
30, 60, 90 bölünebilir.
4. 4 ile kalansız bölünebilen üç basamaklı en büyük doğal sayının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?
4 ile kalansız bölünebilmesi için son iki rakamının 4’ün katı olması gerekir. Buna göre;
496 sayısı 4 ile kalansız bölünebilir.
496 ÷ 5 = 99 kalan ise 1’dir.
5. Yukarıdaki kutucuklarda verilen doğal sayılara göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) 5 ile kalansız bölünebilen en büyük çift doğal sayı hangisidir?
Cevap: 5 ile kalansız bölünebilmesi için son rakamının 0 veya 5 olması gerekir. Buna göre 5 ile bölünebilen en büyük çift doğal sayı 90’dır.
b) 2 ile kalansız bölünebilen en büyük doğal sayı hangisidir?
Cevap: 2 ile kalansız bölünebilmesi için son rakamının 2 veya 2’nin katları olması gerekir. 90 sayısı 2 ile kalansız bölünebilen en büyük doğal sayıdır.
c) 2, 3 ve 5 ile kalansız bölünebilen en küçük doğal sayı hangisidir?
Cevap: 2 ile bölünebilmesi için son rakamının 2’nin katı olması gerekir. Buna göre en küçük 2 ile kalansız bölünebilen sayı 22’dir.
3 ile bölünebilmesi için rakamların toplamı 3’ün katı olması gerekir. Buna göre en küçük bölünebilen sayı 48’dir. → 4 + 8 = 12 3’ün katıdır.
5 ile bölünebilmesi için son rakamı 0 veya 5 olması gerekir. Buna göre en küçük doğal sayı 60 olur.
ç) 5 ile kalansız bölünemeyen en büyük doğal sayı ile en küçük tek doğal sayının çarpımı kaçtır?
Cevap: 5 ile kalansız bölünebilen en küçük sayı 60 en büyük sayı 90’dır. Buna göre;
60 . 90 = 5400