Araştırınız – Düşününüz
Elinizde herhangi bir ölçme aracı olmadan bir üçgenin alanını hesaplayabilir misiniz?
Sıra Sizde
1. Kareli kâğıtta verilen üçgenlerin bütün kenarlarına ait yükseklikleri çiziniz.
2. Aşağıdaki üçgenlerin alanlarını bulunuz.
a. 10 cm2
b. 8 cm2
c. 72 cm2
ç. 210 cm2
d. 21,6 cm2
e. 32,5 cm2
3. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
(Y) Dik üçgenlerde iki tane yükseklik vardır.
(Y) Dar açılı üçgenlerde yükseklikler üçgenin dışında olabilir.
(D) Geniş açılı üçgenlerde yüksekliklerden iki tanesi üçgenin dışındadır.
(Y) Üçgenin bir kenarının herhangi bir yerinden çizilen dik doğru parçası yüksekliktir.
(Y) Bir üçgenin taban uzunluğu her zaman yükseklikten fazladır.
(D) Üçgenin alanı hesaplanırken taban uzunluğu 2’ye bölündükten sonra yükseklik ile çarpılabilir.
4. Aşağıdaki noktalı kâğıtta verilen üçgenlerin alanlarını bulunuz.
A(MLT) T = 12,5 cm2
A(KNS) T = 28 cm2
A(DEF) T = 7,5 cm2
5. Bir üçgenin taban uzunluğu ve bu tabana ait yükseklik 2 katına çıkarıldığında alanının kaç katına çıkacağını bulunuz.
Cevap: 4 katına çıkar.
6. Alanı 75 santimetrekare olan bir üçgenin yüksekliği 15 santimetre olduğuna göre bu yüksekliğin ait olduğu taban uzunluğunu bulunuz.
Cevap: 10 cm
7. Alanı 120 santimetrekare olan bir üçgenin tabanının uzunluğu 30 santimetre olduğuna göre bu tabana ait yüksekliği bulunuz.
Cevap: 8 cm
8. Bir kenarının uzunluğu 24 santimetre ve bu kenarına ait yüksekliği 12 santimetre olan üçgenin 18 santimetre uzunluğundaki kenarına ait yüksekliğini bulunuz.
Cevap: 16 cm
9. Aşağıdaki üçgenlerin alanları altlarında verilmiştir. Hatalı olan varsa düzeltiniz.
a. A(ABC) T = 28 cm2
b. A(KLM) T = 84 cm2
c. A(PRS) T = 54 cm2
ç. A(DEF) T = 20 cm2
d. A(VYZ) T = 6 cm2
e. A(STU) T = 48 cm2
10. Tabanı dik üçgen şeklinde olan havuzun tabanının alanı 270 metrekaredir. Bu havuzun tabanının dik kenarlarından birinin uzunluğu 18 metre olduğuna göre tabanın diğer dik kenarının uzunluğunu bulunuz.
Cevap: 30 m
11. Yanda verilen dikdörtgen şeklindeki bahçenin çevre uzunluğu 160 metredir. Bahçenin biber ekilecek üçgen şeklindeki kısmının alanını bulunuz.
Cevap: 600 m2