Alıştırmalar
1. Aşağıda, hacimleri aynı olan üç tane prizma verilmiştir. Prizmaların hacmini farklı stratejiler kullanarak bulunuz.
2. Aşağıdaki şekillerde verilen prizmaların hacmini hesaplayınız.
a) 8 . 8 . 8 = 512
b) 10 . 4 . 6 = 240
c) 3 . 3 . 10 = 90
3. Sevgi, bir prizmanın hacmini hesaplarken uzun kenar, kısa kenar ve yüksekliğin çarpımında sıranın önemli olmadığını söylüyor. Seda ise bunun yanlış olduğunu iddia ediyor. Sizce kim haklıdır? Nedenini açıklayınız.
Sevgi haklıdır
4. 27 adet birimküpün tamamı kullanılarak küp şeklinde kaç tane farklı yapı inşa edilebilir? Açıklayınız.
5. Aşağıda hacimleri verilen her bir dikdörtgenler prizmasında, bilinmeyen ayrıt uzunluğunu bulunuz.
Ayrıtlarının uzunluklarına uygun olarak prizmaların adını yazınız ve tabloyu tamamlayınız.
| Hacmi (birimküp) | Uzun kenar (birim) | Kısa kenar (birim) | Yükseklik (birim) | Prizmanın adı |
|---|---|---|---|---|
| 8 | 2 | 1 | 4 | Dikdörtgenler |
| 16 | 2 | 1 | 8 | Dikdörtgenler |
| 18 | 3 | 3 | 2 | Kare |
| 20 | 5 | 4 | 1 | Dikdörtgenler |
| 24 | 4 | 3 | 2 | Dikdörtgenler |
| 24 | 2 | 2 | 6 | Kare |
| 27 | 3 | 3 | 3 | Küp |
6. Aynı hacme sahip küp, kare prizma ve dikdörtgenler prizması oluşturunuz. Her birinin boyutlarını yazınız.
7. Hacmi 40 birimküp olan bir prizmanın olası tüm boyutlarını yazınız.
10 . 2 . 2 = 40
20 . 1 2 = 40
2 . 4 . 5 = 40
8. Yanda verilen prizmaların hacimlerini hesaplayarak sonuçlarını karşılaştırınız.
15 . 20 . 40 = 12000
15 . 20 . 40 = 12000
9. Bir dikdörtgenler prizmasının uzun kenarı 10 birim, kısa kenarı 5 birim ve yüksekliği 2 birimdir.
a. Bu prizmanın taban uzunluğu 3 katına çıkarılırsa hacmi ne kadar değişir?
b. Bu prizmanın hem uzunluğu hem de genişliği 3 katına çıkarılırsa hacmi ne kadar değişir?
c. Üç boyutu da 3 katına çıkarılırsa hacmi ne kadar değişir?
10. Bir fabrika sahibi, ürettiği küpleri koymak için karton kutu siparişi veriyor. Karton kutunun ve içine koyulacak
küpün ölçüleri, yandaki şekilde verilmiştir. Buna göre büyük kutunun, küplerden kaç tanesi ile dolacağını tahmin ediniz ve tahmin stratejisini kısaca açıklayınız. Kutunun içini dolduracak küp sayısını hesaplayarak sonucu tahmininizle karşılaştırınız.