Aynı anda hem 2’ye hemde 3’e tam bölünen sayılar 6’ya da tam bölünür.
ÖRNEK: 6708 sayısı 6 ya tam bölünür mü?
ÇÖZÜM: Bir sayının 6 ya tam bölünebilmesi için 2’ye ve 3’e tam bölünmesi gerekiyordu. Öyleyse 6708 sayısını inceleyelim:
6708 sayısının birler basamağında 8 rakamı olduğu için 2’ye tam bölünür.
6708 sayısının rakamlarını toplarsak 6+7+0+8=21 olur. 21 sayısı 3’ün katıdır. Dolayısıyla 6708 sayısı 3 ile tam bölünür.
6708 sayısı hem 2’ye hemde 3’e tam bölündüğünden bu sayıların çarpımı olan(2×3=6) 6’ya da tam bölünür.
Bir sayı hem 2 hem de 3 ile kalansız bölünebiliyorsa bu sayı 6 ile kalansız bölünebilir. Yani rakamları toplamı 3’ün katı olan çift sayılar 6’ya tam bölünebilir.
ÖRNEK: 510 sayısı 6 ile kalansız bölünebilir çünkü çift sayı olduğu için 2’ye, rakamları toplamı (5+1+0=6) 3’ün katı olduğu için 3’e tam bölünür.
ÖRNEK: 285 sayısı 6 ile kalansız bölünemez. (Çünkü 3’e tam bölünebilse bile 2’ye tam bölünemiyor.)
ÖRNEK: 724 sayısı 6 ile kalansız bölünemez. (Çünkü 2’ye tam bölünebilse bile 3’e tam bölünemiyor.)
SORU: 31A sayısı 6 ile kalansız bölünebiliyorsa A yerine gelebilecek rakamlar nelerdir?
6 ile kalansız bölünüyorsa hem 2’ye hem 3’e tam bölünmelidir. Bu yüzden çift sayı olmalıdır. (2’ye tam bölünebilmesi için)
A yerine 0 yazsak rakamları toplamı 3+1+0=4 olur. (4 sayısı 3’ün katı değil)
A yerine 2 yazsak rakamları toplamı 3+1+2=6 olur. (6 sayısı 3’ün katı)
A yerine 4 yazsak rakamları toplamı 3+1+4=8 olur. (8 sayısı 3’ün katı değil)
A yerine 6 yazsak rakamları toplamı 3+1+6=10 olur. (10 sayısı 3’ün katı değil)
A yerine 8 yazsak rakamları toplamı 3+1+8=12 olur. (12 sayısı 3’ün katı)
Bu yüzden A yerine 2 ve 8 yazabiliriz.