1.1 KONU DEĞERLENDİRME SORULARI
1. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına (D), yanlış olanların başına (Y) yazınız.
(Y) a. Her tam sayı, aynı zamanda bir doğal sayıdır.
(D) b. Her doğal sayı, aynı zamanda bir tam sayıdır.
(D) c. Her irrasyonel sayı, aynı zamanda bir gerçek sayıdır.
(D) d. İki tam sayı arasında mutlaka bir rasyonel sayı bulunur.
(Y) e. Devirli ondalık açılımların hepsi rasyonel sayıdır.
(Y) f. Her irrasyonel sayı devirli ondalık açılım şeklinde yazılabilir.
2. 0, 3√5 , √16 , √-4 ve -1, 1 sayılarının hangi sayı kümelerine ait olduklarını belirleyiniz.
0 --> doğal, tam, rasyonel ve reel sayılar kümesi
3√5 --> irrasyonel ve rasyonel sayılar kümesi
√16 = 4 --> doğal, tam, rasyonel ve reel sayılar kümesi
√-4 --> karmaşık sayılar kümesi
-1, 1 --> reel sayılar kümesi
3. Uzun kenar uzunluğu 2 2 cm olan bir dikdörtgenin köşegen uzunluğunun cm türünden bir tam sayı olduğu bilinmektedir.
Buna göre dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu tam sayı olarak en az kaç cm dir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
4. Aşağıdaki sayı kümelerinin birleşimlerinden hangisinin sonucunda gerçek sayılar kümesi oluşur?
A) Z + ∪ Z – B) Q + ∪ Q ' C) N ∪ Z – D) Q ∪ Q ' E) Z ∪ Q
5. x 2 + 1 = 0 denkleminin köklerini bularak bu köklerin hangi sayı kümesinin elemanı olduğunu belirtiniz.
6. Taban uzunlukları ( a ) ve yükseklikleri ( h a ) verilen aşağıdaki üçgenlerden hangilerinin alanlarını cm2 türünden ifade eden sayıların bir tam sayı
olduğunu bulunuz.
a. a = √2 cm ve ha = 3√2 cm
b. a = (√3 - 1) cm ve ha = (√3 - 1) cm
c. a = 9 cm ve ha = 2, 4 cm
d. a = √2/2 cm ve ha = 3√2 cm
7. İki basamaklı bir sayının rakamları yer değiştirdiğinde
sayının değeri 54 artıyor. Buna göre ilk sayı en çok kaçtır?
A) 17 B) 28 C) 39 D) 71 E) 82
Bu sayı ab
ba - ab = 54
10b + a - 10a - b = 54
9b - 9a = 54
b - a = 6
b = 6 + a
ab --> 17 -- 28 -- 39
Cevap C
8. 66066 sayısı 22 nin kaç katıdır?
A) 101 B) 303 C) 1001 D) 3003 E) 30003
66000 / 22 + 66 / 22 = 3000 + 3 = 3003
Cevap D
9. ab ve ba iki basamaklı sayılar olmak üzere,
ab + ba / ab - ba = 55 / 36 = ifadesini sağlayan ba sayısını bulunuz.
10. 1 den 20 ye kadar ( 20 dâhil ) olan doğal sayıların toplamı, 21 den 40 a kadar ( 40 dâhil ) olan doğal sayıların toplamından kaç eksiktir?
A) 210 B) 400 C) 530 D) 610 E) 820
11. 1 den 30 a kadar (30 dâhil) olan çift doğal sayıların toplamı, 1 den 30 a kadar olan tek doğal sayıların toplamından kaç fazladır?
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30
Ardışık çift sayıların toplamı formülü nedir, nasıl bulunur
Ardışık çift sayıların toplam formülü hesaplamak için toplamı verilen sayıların en küçük doğal sayı olan 2 sayısından başlayarak 2, 4, 6, 8 şeklinde devam edip ilerlemesi gerekmektedir.
2+4+6+8+......+2k = k.(k+1) formülü ile hesaplanır.
Ardışık tek sayıların toplamı formülü nedir, nasıl bulunur
Ardışık tek sayıların toplam formülü için çift sayılarda olduğu gibi en küçük doğal tek sayı olan 1 sayısından başlayarak 1, 3, 5, 7, 9 şeklinde devam edip sonra gelmesi gerekmektedir
1+3+5+7+.....+(2k-1) = k.k= k2
2 + 4 + 6 + .... + 30 = 15 . 16 = 240
1 + 3 + 5 + ..... + 29 = k2 = 225
2k - 1
k = 15
Cevap B