10. Sınıf Meb Yayınları Matematik Tekrarlı Permütasyon Sayfa 31 Alıştırmalar Cevapları
ALIŞTIRMALAR
1. 4 özdeş sarı, 3 özdeş turuncu ve 2 özdeş mavi top yan yana sıralanacaktır. Aynı renkteki topların yan yana bulunduğu kaç farklı sıralama olduğunu bulunuz.
3!=6 cevap
toplar özdeş olduğu için kendi arasında yer değiştirse de değişen bişey olmaz.
2. 366 300 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek 6 basamaklı kaç tek sayıyazılabileceğini bulunuz
3. Bir hakem, yönettiği futbol maçında oyunculara toplam 5 tane sarı veya kırmızı kart göstermiştir. Bu maçta gösterdiği sarı kart sayısı kırmızı kart sayısından fazladır ve birden fazla kart gören oyuncu yoktur.
Buna göre hakemin kart gösterme işlemini toplam kaç farklı şekilde gerçekleştirebileceğini
bulunuz.
S+K=5 ve S>K imiş.
Bunu sağlayan koşullara bakalım. 5>0 , 4>1 , 3>2 başka yok.
Demek ki S=5 K=0 5S 0K 5!/5!=1 farklı şekilde kartı gösterebilir hakem
veya
S=4 K=1 4S 1K 5!/4!= 5 farklı şekilde kartı gösterebilir hakem
veya
S=3 K=2 3S 2K 5!/3!.2!=10 farklı şekilde kartı gösterebilir hakem
1+5+10 = 16 c
4.
Şekilde eş karelerden oluşan telin A noktasından hareket eden bir karıncanın B noktasına uğramak koşuluyla en kısa yollardan giderek C noktasına kaç farklı şekilde gidebileceğini bulunuz.
5. Esra’nın aynı özellikte 3 ü mavi, 4 ü siyah ve 2 si kırmızı olmak üzere toplam 9 kalemi vardır. Esra’nın kalemlerini başa ve sona birer kırmızı kalem getirmesi ve mavi kalemleri birbirinden ayırmaması koşuluyla yan yana kaç farklı biçimde sıralayabileceğini bulunuz.
5! / 4! = 5
CEVAP ANAHTARI : 1. 6 2. 18 3. 16 4. 20 5. 5
1. ve 3. sorunun cevapları ziyaretçimizden gelmiştir. Kendilerine teşekkür ederiz.