10. Sınıf Meb Matematik Sayfa 27 Alıştırmalar Cevapları

10. Sınıf Meb Yayınları Matematik Permütasyon (Sıralama) Sayfa 27 Alıştırmalar Cevapları

ALISTIRMALAR

1. n ! Z+ olmak üzere P(n, 0) + P(n, 1) + P(n, 2) = 145 olduğuna göre P(n, 3) ifadesinin değerini bulunuz.

bir sayının 0'lı permütasyonu her zaman 1'dir.

2. Aralarında Ayşe ve Çınar’ın bulunduğu a kişilik bir arkadaş grubu düz bir sırada yan yana sıralanacaktır. Ayşe ve Çınar’ın arasında yalnız bir kişinin bulunduğu sıralama sayısı 16 $ (a - 2) ! olduğuna göre a sayısının kaç olduğunu bulunuz.

3. Aralarında Elif ve Ömer’in bulunduğu 6 kişilik bir arkadaş grubu yan yana sıralanarak fotoğraf çektirecektir. Elif ve Ömer’in arasında herhangi birinin bulunmadığı kaç farklı sıralama olduğunu bulunuz.

Elif ve Ömer'i bir eleman gibi düşünürsek sorun çözülür. 5! şekilde sıralanabilirler.
5! . 2! = 120 . 2 = 240

4. 5 farklı kırmızı, 3 farklı beyaz bilyenin başa ve sona birer kırmızı bilye gelmesi ve beyaz bilyelerin birbirinden ayrılmaması koşuluyla yan yana kaç değişik biçimde sıralanabileceğini bulunuz.

5. 54 210 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek 5 basamaklı kaç farklı tek sayı yazılabileceğini bulunuz.

_ _ _ _ _ 5 basamaklı tek sayı için birler basamağına yazılabilecek 2 elemanımız var. On birler basamağına 0 ve birler basamağına yazdığımız rakam dışında 3 elemanımız var. Aradaki basamaklar için 3 eleman kaldı.

3.3.2.1.2 = 36 farklı 5 basamaklı tek sayı yazılabilir.

6. A = "a, b, c, d, e, f, kümesinin üçlü permütasyonlarının kaç tanesinde en az bir tane sesli harf olduğunu bulunuz.

7. “KİTAP” kelimesinin harflerinin yer değiştirilmesiyle oluşturulan 5 harfli anlamlı ya da anlamsız kelimelerden kaçının K ile başladığını ve P ile bitmediğini bulunuz.