2.1.3 Öğrendiğimizi Uygulayalım
1. A={-1, 0, 1} olmak üzere f: A→A fonksiyonu f(x) = x5-x3 + x şeklinde tanımlanıyor, f fonksiyonunun grafiğini çiziniz, f birim fonksiyon mudur? Neden?
Cevap: A kümesinin her elemanının görüntüsü yine kendisine eşit olduğundan f birim fonksiyondur.
2. f: R→R fonksiyonu f(x)= a/2 x + b+3 şeklinde tanımlanıyor, f fonksiyonu birim fonksiyon ise a – b kaçtır?
Cevap: 5
3. f: R → R fonksiyonu f(x)= (2a/3-4) x şeklinde tanımlanıyor, f fonksiyonu sabit fonksiyon ise a kaçtır?
Cevap: 6
4. Hava kalitesini ölçmek için bir alet, sıcak hava balonuna bağlanarak balon serbest bırakılıyor. Aşağıdaki tablo bırakıldıktan t saniye sonra balonun yerden yüksekliğini göstermektedir. Bu ilişkiyi gösteren cebirsel kuralı yazınız.
5. f:R→R doğrusal fonksiyon, f(-1) = 3 ve f(2) = 9 ise f(x) in kuralını bulunuz.
Cevap: f(x) = 2x + 5
6. A = {1,2} ve B = {1,2, 3, 4, 5} olmak üzere f:A → B fonksiyonu f(x) = x2 + 1 ve g: A →B fonksiyonu g(x) = 3x-1 şeklinde tanımlanıyor. f(A) ve g(A) kümelerini bulunuz, f ve g eşit fonksiyonlar mıdır? Neden?
Cevap: f(A) = g(A) = {2, 5} ve f= g dir.
7. f: R → R fonksiyonu f(x) = (a2 – 1 )x2 + 3x + 2b + 1, g:R→R fonksiyonu g(x) = (a + 4)x + 3 şeklinde tanımlanıyor, f ve g fonksiyonları eşit fonksiyonlar ise a-b kaçtır?
Cevap: -1
8. Aşağıda verilen fonksiyonlardan tek fonksiyon, çift fonksiyon ve ne tek ne de çift fonksiyon olanları belirleyiniz.
a. f(x) = x4 + 2 → Çift fonksiyon
b. g(x) = x3 + x → Tek fonksiyon
c. k(x)= x/x2+1 → Tek fonksiyon
ç. h(x) = x2 + 3x + 4 → Ne tek, ne çift fonksiyon
9, f: [-a, 3] – R fonksiyonu f(x) = x3 + (b-2)x2 + c-5 şeklinde tanımlanıyor. f fonksiyonu tek fonksiyon ise a + b + c değerini bulunuz.
Cevap: 10
Not: Bu sayfadaki cevaplar zekihaber.com sitesinden alınmıştır.