ALIŞTIRMALAR
1. A = { – 1, 0, 1 } ve B = { 1, 2, 3 } kümeleri için A dan B ye tanımlı aşağıdaki ilişkilerden hangileri bir fonksiyondur?
a. f = { ( – 1, 0 ), ( 0, 1) , ( 1, 2 ) }
b. k = { ( – 1, 3 ), ( 0, 3) , ( 1, 3 ) }
c. h = { ( – 1, 1 ), ( 1, 2) , ( 0, 2 ) }
d. p = { ( 0, 1 ), ( 1, 3) , ( – 1, 1 ) , ( 0, 2 ) }
e. g = { ( 0, 2 ), ( 1, 3) }
Cevaplara buradan ulaşabilirsiniz. Tıklayınız
2. Aşağıda şema ile gösterilen ilişkilerden hangileri bir fonksiyondur?
3. Tanım kümesi A = { – 2, – 1, 0, 1 } olan bir f fonksiyonunun kuralı
f ( x ) = 1 – x 2 dir. Buna göre,
a. f fonksiyonunu sıralı ikililer şeklinde yazınız.
b. f ( A ) görüntü kümesini yazınız.
4. f = { ( 1, 3 ), ( 2, 3 ), ( a, 1 ), ( c, 2 ), ( d, – 1 ) } ifadesi bir fonksiyon belirtmektedir.
Buna göre,
a. Fonksiyonun tanım kümesini yazınız.
b. Fonksiyonun görüntü kümesini yazınız.
5. Tanım kümesi A, görüntü kümesi de B olan aşağıdaki fonksiyonlar için B = { – 1, 3, 4 } olduğuna göre her bir fonksiyon için A kümesini bulunuz.
6. “ 60. Şekil ” deki tablo bir okulun kantininde bulunan otomatik kahve makinesine ait kontrol panelindeki tuşlar ve alınabilecek 3 çeşit kahveyi göstermektedir. Buna göre,
a. “ 60. Şekil ” deki tabloda tuşlar { A, B, C, D, E } kahve türleri kümesine { F, S, T } verilen ilişkiyi sıralı ikililer şeklinde yazınız. Yazdığınız ilişkinin bir fonksiyona ait olup olmadığını nedenleriyle açıklayınız.
b. Yukarıda yazdığınız ilişkinin bir fonksiyon olabilmesi için makineye ne yapılabilir?
7. Aşağıdaki fonksiyonların her biri için f ( – 1 ), f ( 0 ) ve f ( 2 ) değerlerini bulunuz.
8. Gerçek sayılarda tanımlı f ( x ) = 2x – 1 ve h ( x ) = 4 – 3x fonksiyonları için,
a. f ( a ) = h ( a ) ise a kaçtır?
b. f ( 2b ) = h ( – b ) ise b kaçtır?
9. Aşağıdaki fonksiyonların tanım kümelerini bulunuz.
10. Aşağıdaki f fonksiyonları birim fonksiyonlardır. Buna göre her bir seçenekteki m ve n sayılarını bulunuz.
a. f ( x ) = ( m + 1 ) . x 2 + ( n – 1 ) x b. f ( x ) = ( 2m + 1 ) x – ( n – 3 )
c. f ( x ) = ( mn + 3 ) x + m + 2
11. Aşağıdaki g fonksiyonları sabit fonksiyonlardır. Buna göre her bir seçenekteki g ( m ) değerlerini bulunuz.
a. g ( x ) = ( m + 2 ) x + m + 1 b. g ( x ) = 4x – ( m + 1 ) x – m c. g ( x ) = ( m + 3 ) x + 5
12. Birikmiş 100 TL parasından her gün 5 TL para harcayan Bülent’in günlere ( x ) göre kalan parasını ( y ) veren y = f ( x ) fonksiyonunu bulup tanım ve görüntü kümelerini belirleyip grafiğini çiziniz.
Cevaplara buradan ulaşabilirsiniz. Tıklayınız
13. Dikildiğinde 20 cm boyunda olan bir fidan her ay 2 cm uzamaktadır. Fidanın aylara ( x ) göre boyunu ( y ) veren y = f ( x ) fonksiyonunu bulup tanım ve görüntü kümelerini belirtip grafiğini çiziniz.
14. f ( x ) doğrusal fonksiyonunda f ( 2 ) = 5 ve f ( – 1 ) = – 1 olduğuna göre f ( 5 ) kaçtır?
15. Aşağıdaki fonksiyonlardan her birinin bire bir ve örtenlik durumlarını inceleyiniz.
16. Aşağıda fonksiyonların teklik çiftlik durumlarını inceleyiniz.
a. f ( x ) = 3 x 2 + 2x b. k ( x ) = 4x – 2
c. h ( x ) = 5 d. p ( x ) = x 2 + 1
17. f : R→ R, f ( x ) = ( 2a – 4 )x 3 + ( b + 4 ) x 2 + ( 4b – 8 ) x – 3a – b + 1 fonksiyonu çift fonksiyondur. Buna göre f ( 1 ) in değerini bulunuz.
18. f ( x ) ve h ( x ) fonksiyonları sırasıyla çift ve tek fonksiyonlardır. Buna göre aşağıdaki ifadeler doğruysa boş kutulara “ D ”, yanlışsa “ Y ” yazınız.
a. f ( x ) . h ( x ) fonksiyonu çifttir.
b. f ( x ) + h ( x ) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriktir.
c. 2 h ( x ) fonksiyonunun grafiği orijine göre simetriktir.
d. f ( x 2 ) fonksiyonu çift fonksiyondur.
19. A = { 1, 2, 3, 4 } , B = { –1, –2, –3, –4 } olmak üzere f : A → B , g : A → B, f : {( 1, –3 ), ( 2, –1 ), ( 3, –4 ), ( 4, –2 ) } ve g : { ( 1, –2 ), ( 2, –4 ), ( 3, –1 ), ( 4, –3 ) } olduğuna göre aşağıda istenen fonksiyonları sıralı ikililerin kümesi şeklinde yazınız.
20. Gerçek sayılarda tanımlı f ve h fonksiyonları için,
f ( x ) = – x + 5 ve
( 3h – f ) ( x ) = 10 x – 2
olduğuna göre h ( 3 ) aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
21. Aşağıda verilen y = f ( x ) ve y = h ( x ) ilişkilerinin grafiklerine bakarak hangisi ya da hangilerinin fonksiyon olduğunu tespit ediniz.
22. Aşağıda verilen fonksiyon grafiklerine bakarak fonksiyonların tanım ve görüntü kümelerini bulunuz.
23. Yukarıda verilen y = f ( x ) fonksiyonunun grafiğine göre,
a. f ( – 5 ) , f ( – 3 ) , f ( – 2 ) , f ( 1 ) ve f ( 4 ) değerlerini bulunuz.
b. f ( a ) = 0 olmasını sağlayan kaç a ∈ R sayısı vardır?
Cevaplara buradan ulaşabilirsiniz. Tıklayınız