Alıştırmalar 1-2
1) 4 evli çift, evli çiftler yan yana gelmek koşulu ile kaç değişik şekilde sıralanabilir?
A) 18 B) 24 C) 48 D) 96 E) 384
1 çift iki kişi olup,
4! . 2! . 2! . 2! --> Her çift kendi aralarında ve eşler arasında yer değiştirebilir.
= 384
2) 4 çocuk ve 3 anneden oluşan bir grup, yan yana dizilmiş olan 7 sandalyeye baştaki ve sondaki sandalyelere anneler gelmemek koşuluyla kaç farklı şekilde oturabilir?
5 sandalye, 3 anne ve 2 çocuk
Ç _ _ _ _ _ Ç
5! / 3! . 2!
= 5! . 4! . 3! . 2! / 3! . 2 . 2!
= 10
3) "a, b, c, d, e, kümesi veriliyor. Buna göre aşağıda boş bırakılan yerleri doldurunuz.
a) Bu kümenin 2 li permütasyonlarının sayısı P(5,2) = 5 . 4 = 20
b) Bu kümenin 3 lü permütasyonlarının sayısı P(5,3) = 5 . 4 . 3 = 60
c) 2 li permütasyonlarının içinde a bulunanlarının sayısı P(5,2) - P(4,2) = 5 . 4 - 4 . 2 = 20 - 8 = 12
ç) 2 li permütasyonlarının içinde a ve b den yalnız biri bulunanların sayısı P(5,2) 5 . 4 = 20 P(3,2) = 3 . 2 = 6
d) 3 lü permütasyonlarının içinde hem a hem b bulunanların sayısı P (5,3) = 5 . 4 . 3 = 60
P (4,3) = 4 . 3 . 2 = 24 a yokken
P (4,3) = 4 . 3 . 2 = 24 b yokken
60 - (24 + 24) = 60 - 48 = 12
4) P(n, 3) = 4 . P(n, 2) ise n kaçtır?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
5) Farklı 4 kırmızı kalem ile yine farklı 3 yeşil kalem, yeşiller yan yana olmak üzere kaç farklı şekilde dizilir?
A) 120 B) 240 C) 360 D) 520 E) 720
5! . 3! = 5 . 4 . 3 .2 . 3 . 2 . 1 = 720
Cevap E
6) "0, 3, 5, 7, 9, kümesinin elemanları ile yazılabilen 3 basamaklı ve rakamları farklı 5 ile bölünebilen kaç sayı vardır?
A) 12 B) 18 C) 21 D) 24 E) 30
4 . 3 / 3 . 3 = 12 + 9 = 21
Cevap C
7) “İSTANBUL” kelimesinin harfleri kullanılarak üç harfli kaç farklı diziliş yapılabilir?
P (8,3) = 8 . 7 . 6 = 336
8) 3 farklı mektup, 4 posta kutusuna kaç farklı şekilde atılabilir?
4 . 4 . 4 = 64