Örneğin, bir sayının pozitif bölen sayısı, sayının asal açılımında üslerin birer arttırılıp çarpılmasıyla bulunur ve 1’in üssü her doğal sayı olabilir. Bu nedenle de formül işlemeyecektir. (Daha doğrusu formüllerde 1’in üssünün kullanılamayacağına dair sürekli uyarı yapmak zorunda kalacaktık.)
1 neden asal sayı değildir, bir sayının asal sayı olması için iki adet böleni bulunması gerekir. Bu sayıların hem bir sayısına hemde kendisine bölünmesi gerekir. 1 sayısı yalnızca kendine bölündüğü için asal sayı içerisinde yer almaz. Yani burada anlatılmak istenen bir asal sayının iki tane çarpanının bulunmasıdır. Bir sayının hem 1 sayısına hemde kendisine bölünmesi lazım. Bir sayının asal sayı olabilmesi için çarpanlar kümesinde iki eleman bulunması gerekir.
Örneğin
7 sayısı asal sayıdır. Çünkü hem bir 1'e bölünür, hem de kendisine yani 7 bölünmesi sebebiyle çarpanlar kümesinde hem 1 vardır, hemde 7 vardır. Ama 1 sayısının çarpanlar kümesinde sadece 1 bulunduğu için çarpanlar kümesi elemanı tektir. Bir sayının asal sayı olabilmesi için çarpanlar kümesinin eleman sayısı 2 olmalıdır.
Asal sayı nedir?
Yalnızca 1'e ve kendisine bölünebilen sayılardır.
Bir sayının asal sayı olması için iki adet böleni bulunması gerekir. Bu sayıların hem bir sayısına hemde kendisine bölünmesi gerekir ve bu sayıların hem bir sayısına hemde kendisine bölünmesi şarttır.
1 sayısının asal olmamasının nedeni 2 adet böleni bulunmamasıdır.
Peki 0 neden asal sayı değildir?
Asal sayıların tanımı sebebiyle asal sayı olarak kabul edilmez. Asal sayılar yalnızca 1'e ve kendisine bölünebilirler. 0 ise tüm sayılara tam olarak bölünür. Sonuç ise hep sıfır.